（2013•常德）如圖，將長方形紙片ABCD折疊，使邊DC落在對角線AC上，折痕為CE，且D點落在對角線D′處．若AB=3，AD=4，則ED的長為（　�。�
分析：首先利用勾股定理計算出AC的長，再根據(jù)折疊可得△DEC≌△D′EC，設ED=x，則D′E=x，AD′=AC-CD′=2，AE=4-x，再根據(jù)勾股定理可得方程22+x2=（4-x）2，再解方程即可．
解答：解：∵AB=3，AD=4，
∴DC=3，
∴AC=
32+42
=5，
根據(jù)折疊可得：△DEC≌△D′EC，
∴D′C=DC=3，DE=D′E，
設ED=x，則D′E=x，AD′=AC-CD′=2，AE=4-x，
在Rt△AED′中：（AD′）2+（ED′）2=AE2，
22+x2=（4-x）2，
解得：x=
3
2
，
故選：A．
點評：此題主要考查了圖形的翻著變換，以及勾股定理的應用，關鍵是掌握折疊的性質(zhì)：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等．
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相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•常德）如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，AE是BC邊上的中線，∠C=45°，sinB=
13
，AD=1．
（1）求BC的長；
（2）求tan∠DAE的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•常德）如圖，已知⊙O是△ABC的外接圓，若∠BOC=100°，則∠BAC=
50°
50°
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•常德）如圖，已知⊙O是等腰直角三角形ADE的外接圓，∠ADE=90°，延長ED到C使DC=AD，以AD，DC為鄰邊作正方形ABCD，連接AC，連接BE交AC于點H．求證：
（1）AC是⊙O的切線．
（2）HC=2AH．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•常德）如圖，已知二次函數(shù)的圖象過點A（0，-3），B（
3
，
3
），對稱軸為直線x=-
1
2
，點P是拋物線上的一動點，過點P分別作PM⊥x軸于點M，PN⊥y軸于點N，在四邊形PMON上分別截取PC=
1
3
MP，MD=
1
3
OM，OE=
1
3
ON，NF=
1
3
NP．
（1）求此二次函數(shù)的解析式；
（2）求證：以C、D、E、F為頂點的四邊形CDEF是平行四邊形；
（3）在拋物線上是否存在這樣的點P，使四邊形CDEF為矩形？若存在，請求出所有符合條件的P點坐標；若不存在，請說明理由．

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