如圖所示，已知∠BED＝∠B＋∠D，試說明AB與CD的位置關(guān)系．

答案：
解析：

　　解：由已知條件無法直接判斷AB與CD的位置關(guān)系，需構(gòu)造應(yīng)用定理的條件，為此過E作∠BEF＝∠B，則AB∥EF，由已知可得∠EDC＝∠FED，從而CD∥EF，由平行公理可得AB∥CD．

　　理由如下：

　　過E作∠BEF＝∠B

　　∴AB∥EF

　　∴∠BED＝∠BEF＋∠FED＝∠B＋∠D

　　∴∠FED＝∠D

　　∴CD∥EF(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)

　　∴AB∥CD．

　　說明：這是一種常見的輔助線，要求學(xué)生熟練掌握，并能靈活運(yùn)用；本題的條件與結(jié)論互換也成立．你不妨試一試．


練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知BE平分∠ABC，DE∥BC，∠ABC=60°，求∠BED的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：022

如圖所示，已知BE是AB的延長線，AD∥BC，AB∥CD，若∠C=60°，則∠CBE=________°，∠A=_______°，∠ADC=_________°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

　　如圖所示，已知BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，并且∠1與∠2互余，直線AB與直線CD平行嗎?并說明理由．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖所示，已知BE平分∠ABC，DE∥BC，∠ABC=60°，求∠BED的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：證明題

如圖所示，已知BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF相交于D，若BD=CD。
求證：AD平分∠BAC。

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