Question

判斷下列命題是真命題還是假命題，并給出證明．
（1）對于所有的自然數(shù)n，代數(shù)式n²-n+11的值都是質(zhì)數(shù)；
（2）兩個全等三角形對應(yīng)邊上的高相等．

Answer 1

考點(diǎn)：命題與定理

專題：

分析：（1）通過舉反例說明命題為假命題；
（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)判斷命題為真命題．

解答：解：（1）此命題為假命題，因?yàn)楫?dāng)n=11時，n²-n+11=121=11²；
（2）此命題為真命題．根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得兩個全等三角形對應(yīng)邊上的高相等．

點(diǎn)評：本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．