已知a、b都是正實數(shù)，且－＝，試求的值．

答案：
解析：

　　解：由－＝可知，a≠0，b≠0且a＋b≠0．將原分式方程去分母，得b2－a2＝ab，即b2－ab－a2＝0．方程兩邊同除以a2，得()2－－1＝0．將上述方程看作是關于的一元二次方程，解得＝．由已知“a、b都是正實數(shù)”可知，＝．將其取倒數(shù)，得＝，故＝＋＝＋＝．

　　點評：對于題目條件僅為一個分式方程的代數(shù)式求值問題，有時可考慮通過去分母的方法(注意分母不能為0這個隱含條件)將方程轉化為一元二次方程進行求解．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知a、b、c、d都是正實數(shù)，且
a
b
＜
c
d
，給出下列四個不等式：①
a
a+b
＞
c
c+d
②
a
a+b
＜
c
c+d
③
b
a+b
＞
c
c+d
④
b
a+b
＜
d
c+d
．其中正確的是（　�。�
A、①③B、①④C、②④D、②③

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•常州）已知a、b、c、d都是正實數(shù)，且
a
b
＜
c
d
，給出下列四個不等式：
①
a
a+b
＜
c
c+d
；②
c
c+d
＜
a
a+b
；③
d
c+d
＜
b
a+b
；④
b
a+b
＜
d
c+d

其中不等式正確的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知x、y都是正實數(shù)，且滿足4x2+4xy+y2+2x+y-6=0，則x（1-y）的最小值為
-
1
8
-
1
8
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知x、y都是正實數(shù)，且滿足4x2+4xy+y2+2x+y-6=0，則x（1-y）的最小值為________．

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