Question

把一條長1.35 m的鐵絲彎成頂角為120°的等腰三角形，則此等腰三角形底邊長為

 

m．（精確到0.1 m）

Answer 1

分析：作AD⊥BC于D點．設(shè)BC=x，用含x的代數(shù)式表示AB、AC，根據(jù)周長得方程求解．

解答：解：如圖，作AD⊥BC于D點．
∵△ABC是等腰三角形，∠BAC=120°，AB=AC，AD⊥BC，
∴∠B=∠C=

1

2

（180°-120°）=30°，BD=CD=

1

2

BC，
∴cos∠B=cos30°=

BD

AB

=

3

2

，
∴AB=

2 3 BD

3

，
設(shè)BC=x，
則AB=

1

2

x•

2 3

3

=

3 x

3

，
由題意得x+2×

3

3

x=1.35，
解得x≈0.6．
故等腰三角形底邊長為0.6m．

點評：本題考查了銳角三角函數(shù)的定義，屬基本題目．