（2011•營(yíng)口）如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD：BC=1：2，AE⊥BC，垂足為E，連接BD交AE于F，則△BFE的面積與△DFA的面積之比為
1：4
1：4
．
分析：首先過(guò)D作DM⊥CB，證明四邊形AEMD是平行四邊形，可得AD=EM，進(jìn)而得到（BE+MC）：AD=1：1，再證明BE=CM，可得到BE：AD=1：2，最后證明△ADF∽△EBF，可根據(jù)面積之比等于對(duì)應(yīng)邊AD，BE之比的平方，即可得到答案．
解答：解：過(guò)D作DM⊥CB，
∵AE⊥BC，
∴AE∥DM，
∵AD∥EM，
∴四邊形AEMD是平行四邊形，
∴AD=EM，
∵AD：BC=1：2，
∴（BE+MC）：AD=1：1，
∵AB=CD，AE=DM，
∴Rt△ABE≌Rt△DCM，
∴BE=CM，
∴BE：AD=1：2，
∵AD∥BC，
∴△ADF∽△EBF，
∵△BFE的面積與△DFA的面積之比為1：4，
故答案為：1：4．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了相似三角形的判定，全等三角形的判定與性質(zhì)，以及平行四邊形的判定與性質(zhì)，綜合性較強(qiáng)，但是難度不大，關(guān)鍵是證明BE：AD=1：2．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•營(yíng)口）如圖，甲、乙兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻的轉(zhuǎn)盤(pán)，甲轉(zhuǎn)盤(pán)被分成3個(gè)面積相等的扇形，乙轉(zhuǎn)盤(pán)被分成4個(gè)面積相等的扇形，每一個(gè)扇形都標(biāo)有相應(yīng)的數(shù)字，同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，設(shè)甲轉(zhuǎn)盤(pán)中指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字為m，乙轉(zhuǎn)盤(pán)中指針所指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字為n（若指針指在邊界線(xiàn)上時(shí)，重轉(zhuǎn)一次，直到指針都指向一個(gè)區(qū)域?yàn)橹梗?BR>（1）請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表格的方法求出|m+n|＞1的概率；
（2）直接寫(xiě)出點(diǎn)（m，n）落在函數(shù)y=-
1x
圖象上的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•營(yíng)口）如圖（1），直線(xiàn)y=-x+3與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B、點(diǎn)C，經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)的拋物線(xiàn)y=x2+bx+c與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A，頂點(diǎn)為P．
（1）求該拋物線(xiàn)的解析式；
（2）在該拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)M，使以C、P、M為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）連接AC，在x軸上是否存在點(diǎn)Q，使以P、B、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（4）當(dāng)0＜x＜3時(shí)，在拋物線(xiàn)上求一點(diǎn)E，使△CBE的面積有最大值．
（圖（2）、圖（3）供畫(huà)圖探究）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•營(yíng)口）如圖，將一正方形紙片按下列順序折疊，然后將最后折疊的紙片剪出一個(gè)以O(shè)為頂點(diǎn)的等腰三角形，那么剪出的等腰三角形全部展開(kāi)鋪平后得到的平面圖形一定是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•營(yíng)口）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有A（1，2），B（3，3）兩點(diǎn)，現(xiàn)另取一點(diǎn)C（a，1），當(dāng)a=
5
3
5
3
時(shí)，AC+BC的值最小．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•營(yíng)口）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△AOB為直角三角形，A（0，4），B（-3，0）．按要求解答下列問(wèn)題：
（1）在平面直角坐標(biāo)系中，先將Rt△AOB向上平移6個(gè)單位，再向右平移3個(gè)單位，畫(huà)出平移后的Rt△A1O1B1；
（2）在平面直角坐標(biāo)系中，將Rt△A1O1B1繞點(diǎn)O1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的Rt△A2O1B2；
（3）用點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A2所經(jīng)過(guò)的路徑與O1A1、O1A2圍成的扇形做成一個(gè)圓錐的側(cè)面，求這個(gè)圓錐的高．（保留精確值）

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