Question

將如圖1所示的長(zhǎng)方形紙片ABCD沿過點(diǎn)A的直線折疊，使點(diǎn)B落在AD邊上，折痕為AE（如圖2）；再繼續(xù)將紙片沿過點(diǎn)E的直線折疊，使點(diǎn)A落在EC邊上，折痕為EF（如圖3），則在圖3中，∠FAE=________°，∠AFE=________°．

Answer 1

45    67.5
分析：利用翻折變換的性質(zhì)即可得出∠A=∠AEB=45°，進(jìn)而利用∠DFA=45°，得出∠AFE=∠A′FE求出度數(shù)即可．
解答：解：∵長(zhǎng)方形紙片ABCD沿過點(diǎn)A的直線折疊，使點(diǎn)B落在AD邊上，折痕為AE，
∴∠A=∠AEB=45°，
∴∠DFA=45°，
∵再繼續(xù)將紙片沿過點(diǎn)E的直線折疊，使點(diǎn)A落在EC邊上，折痕為EF（如圖3），則在圖3中，∠FAE=∠A=45°，
∴∠AFE=∠A′FE=（180°-45°）÷2=67.5°．
故答案為：45，67.5．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了翻折變換的性質(zhì)，利用翻折變換前后對(duì)應(yīng)角相等得出是解題關(guān)鍵．