【題目】若x,y為實(shí)數(shù),且|x+2|+(y2﹣2y+1)=0,則(x+y)3的值為____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,將兩個(gè)完全相同的三角形紙片ABC和DEC重合放置,其中∠C=90°,∠B=∠E=30°.
(1)操作發(fā)現(xiàn)
如圖2,固定△ABC,使△DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn),當(dāng)點(diǎn)D恰好落在AB邊上時(shí),填空:
①線段DE與AC的位置關(guān)系是_________;
②設(shè)△BDC的面積為S1,△AEC的面積為S2,則S1與S2的數(shù)量關(guān)系是____________.
(2)猜想論證
當(dāng)△DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖3所示的位置時(shí),小明猜想(1)中S1與S2的數(shù)量關(guān)系仍然成立,并嘗試分別作出了△BDC和△AEC中BC、CE邊上的高,請你證明小明的猜想.
(3)拓展探究
已知∠ABC=60°,點(diǎn)D是其角平分線上一點(diǎn),BD=CD=4,DE//AB交BC于點(diǎn)E(如圖4).若在射線BA上存在點(diǎn)F,使,請直接寫出相應(yīng)的BF的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,把點(diǎn)A(3,5)向下平移3個(gè)單位長度,再向左平移2個(gè)單位長度后,得對應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)是( )
A.(1,2)B.(2,1)C.(﹣1,2)D.(﹣1,﹣2)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知線段AB∥CD,AD與BC相交于點(diǎn)K,E是線段AD上一動點(diǎn).
(1)若BK= KC,求 的值;
(2)連接BE,若BE平分∠ABC,則當(dāng)AE= AD時(shí),猜想線段AB、BC、CD三者之間有怎樣的等量關(guān)系?請寫出你的結(jié)論并予以證明.再探究:當(dāng)AE= AD(n>2),而其余條件不變時(shí),線段AB、BC、CD三者之間又有怎樣的等量關(guān)系?請直接寫出你的結(jié)論,不必證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某學(xué)校要在圍墻旁建一個(gè)長方形的中藥材種植實(shí)習(xí)苗圃,苗圃的一邊靠圍墻(墻的長度不限),另三邊用木欄圍成,建成的苗圃為如圖所示的長方形ABCD.已知木欄總長為120米,設(shè)AB邊的長為x米,長方形ABCD的面積為S平方米.
(1)求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量x的取值范圍).當(dāng)x為何值時(shí),S取得最值(請指出是最大值還是最小值)?并求出這個(gè)最值;
(2)學(xué)校計(jì)劃將苗圃內(nèi)藥材種植區(qū)域設(shè)計(jì)為如圖所示的兩個(gè)相外切的等圓,其圓心分別為O1和O2 , 且O1到AB、BC、AD的距離與O2到CD、BC、AD的距離都相等,并要求在苗圃內(nèi)藥材種植區(qū)域外四周至少要留夠0.5米寬的平直路面,以方便同學(xué)們參觀學(xué)習(xí).當(dāng)(l)中S取得最值時(shí),請問這個(gè)設(shè)計(jì)是否可行?若可行,求出圓的半徑;若不可行,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】數(shù)學(xué)魔術(shù):如圖所示,數(shù)軸上的點(diǎn)A、B、C、D分別表示,請回答下列問題:
(1)在數(shù)軸上描出A、B、C、D四個(gè)點(diǎn);
(2)B、C兩點(diǎn)間的距離是多少?A、D兩點(diǎn)間的距離是多少?
(3)現(xiàn)在把數(shù)軸的原點(diǎn)取在點(diǎn)B處,其余都不變,那么點(diǎn)A、B、C、D、分別表示什么數(shù)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,E是BC的中點(diǎn),連接AE并延長交DC的延長線于點(diǎn)F.
(1)求證:AB=CF;
(2)連接DE,若AD=2AB,求證:DE⊥AF.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知直線AB∥CD.
(1)如圖1,直接寫出∠BME、∠E、∠END的數(shù)量關(guān)系為 ;
(2)如圖2,∠BME與∠CNE的角平分線所在的直線相交于點(diǎn)P,試探究∠P與∠E之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(3)如圖3,∠ABM=∠MBE,∠CDN=∠NDE,直線MB、ND交于點(diǎn)F,則 = .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)P(2a﹣12,1﹣a)位于第三象限,點(diǎn)Q(x,y)位于第二象限且是由點(diǎn)P向上平移一定單位長度得到的.
(1)若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為﹣3,試求出a的值;
(2)在(1)題的條件下,試求出符合條件的一個(gè)點(diǎn)Q的坐標(biāo);
(3)若點(diǎn)P的橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù),試求出a的值以及線段PQ長度的取值范圍.
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