4．如圖，已知線段AB，按下列要求完成畫圖和計算：
（1）延長線段AB到點C，使BC=2AB，取AC中點D；
（2）在（1）的條件下，如果AB=4，求線段BD的長度．

分析 （1）延長線段AB到點C使BC=2AB，再根據(jù)線段中點的作法找到AC中點D即可；
（2）根據(jù)BC=2AB，且AB=4，可求BC，根據(jù)線段的和差可求AC，根據(jù)線段中點的定義可求AD，再根據(jù)線段的和差可求BD．

解答 解：（1）如圖：

（2）∵BC=2AB，且AB=4（已知），
∴BC=8．
∴AC=AB+BC=8+4=12． 
∵D為AC中點（已知），
∴AD=$\frac{1}{2}$AC=6（線段中點的定義），
∴BD=AD-AB=6-4=2．

點評 本題考查的是兩點間的距離，熟知線段中點的定義，各線段之間的和、差關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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14．如圖，點A，A1，A2，…都在直線y=x上，點B，B1，B2，B3，…都在x軸上，且△ABB1，△A1B1B2，△A2B2B3，…都是等腰直角三角形，若按如此規(guī)律排列下去，已知B（1，0），則A2016的坐標為（22016，22016）．

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15．如圖，在平面直角坐標系中，O是坐標原點，點A的坐標是（-8，0），點B的坐標是（0，n）（n＞0）．P是直線AB上的一個動點，作PC⊥x軸，垂足為C．記點P關(guān)于y軸的對稱點為P′（點P′不在y軸上），連接PP′，P′A，P′C．設(shè)點P的橫坐標為m．
（1）若點P在第一象限，記直線AB與P′C的交點為D．當(dāng)P′D：DC=5：13時，求m的值；
（2）若∠ACP′=60°，試用m的代數(shù)式表示n；
（3）若點P在第一象限，是否同時存在m，n，使△P′CA為等腰直角三角形？若存在，請求出所有滿足要求的m，n的值；若不存在，請說明理由．

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12．如圖，OD、OE分別是∠AOC和∠BOC的平分線，∠AOD=40°，∠BOE=25°，求∠AOB的度數(shù)．

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19．已知：如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線AB分別與x，y軸交于點B、A，與反比例函數(shù)的圖象分別交于點C、D，CE⊥x軸于點E，tan∠ABO=$\frac{1}{2}$，OB=8，OE=4．求該反比例函數(shù)的解析式．

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9．如圖，數(shù)軸上有A，B，C，D四個點，其中表示絕對值相等的點是（　　）
A．點A與點DB．點A與點CC．點B與點DD．點B與點C

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16．鹽阜人民商場經(jīng)營某種品牌的服裝，購進時的單價是40元，根據(jù)市場調(diào)查：在一段時間內(nèi)，銷售單價是50元時，銷售量是400件，而銷售單價每漲1元，就會少售出10件服裝．
（1）設(shè)該種品牌服裝的銷售單價為x元（x＞50），銷售量為y件，請寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若商場獲得了6000元銷售利潤，該服裝銷售單價x應(yīng)定為多少元？
（3）在（1）問條件下，若該商場要完成不少于350件的銷售任務(wù)，求商場銷售該品牌服裝獲得的最大利潤是多少？

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13．分解因式：（1-2a-a2）b+a（a-1）（2b2-1）

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20．已知多項式a-2b的值是3，則多項式2+2a-4b的值是8．

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