26、如圖，已知D為等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，將△DBC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)成△EAC．試判斷△CDE的形狀，并證明你的結(jié)論．
分析：根據(jù)題意即可推出∠ACE=∠BCD，CD=CE，即∠DCE=∠BCA=60°，即可推出△CDE為等邊三角形．
解答：證明：△CDE為等邊三角形，
∵△EAC是由△DBC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)而成，
∴∠ACE=∠BCD，CD=CE，
∴∠DCE=∠BCA，
∵△ABC為等邊三角形，
∴∠ACD=∠DCE=60°，
∵CE=CD，
∴∠CED=∠CDE=60°，
∴△CDE為等邊三角形．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等邊三角形的判定和性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理，關(guān)鍵在于根據(jù)題意推出∠ACD=∠DCE=60°，CE=CD．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

25、如圖，已知△ABC為等邊三角形，CF∥AB，點(diǎn)P為線段AB上任意一點(diǎn)（點(diǎn)P不與A、B重合），過(guò)點(diǎn)P作PE∥BC，分別交AC、CF于G、E．
（1）四邊形PBCE是平行四邊形嗎？為什么？
（2）求證：CP=AE；
（3）試探索：當(dāng)P為AB的中點(diǎn)時(shí)，四邊形APCE是什么樣的特殊四邊形？并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）計(jì)算：(2-
3
)2011×(2+
3
)2012-2cos30°-(5-
2
)0；
（2）解方程：
6
2x-4
-
x+1
x-2
=
1
2
；
（3）如圖，已知△ABC為等邊三角形，點(diǎn)D、E分別在BC、AC邊上，且AE=CD，AD與BE相交于點(diǎn)F．
①求證：△ABE≌△CAD；
②求∠BFD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知△ABC為等邊三角形，點(diǎn)D、E分別在BC、AC邊上，AD與BE相交于點(diǎn)F，且AE=CD，．
（1）求證：AD=BE；
（2）求∠BFD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知△ABC為等邊三角形，P為BC上一點(diǎn)，△APQ為等邊三角形．
（1）求證：AB∥CQ；
（2）AQ與CQ能否互相垂直？若能互相垂直，指出點(diǎn)P在BC上的位置，并給予證明；若AQ與CQ不能互相垂直，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案