如圖,△ABC中,∠ABC=70°,∠BAC的外角平分線與∠ACB的外角平分線交于點O,則∠ABO=
 
度.
考點:三角形內(nèi)角和定理,三角形的外角性質(zhì)
專題:
分析:過點O作OE⊥AB于點E,OF⊥BC于點F,OG⊥AC于點G,由于點O是∠BAC的外角平分線與∠ACB的外角平分線的交點,故OE=OG=OF,所以O(shè)B是∠ABC的平分線,由此即可得出結(jié)論.
解答:解:過點O作OE⊥AB于點E,OF⊥BC于點F,OG⊥AC于點G,
∵點O是∠BAC的外角平分線與∠ACB的外角平分線的交點,
∴OE=OG,OF=OG,
∴OE=OG=OF,
∴OB是∠ABC的平分線,
∴∠ABO=
1
2
∠ABC=
1
2
×70°=35°.
故答案為:35.
點評:本題考查的是三角形內(nèi)角和定理,根據(jù)題意作出輔助線,利用角平分線的性質(zhì)進(jìn)行解答即可.
練習(xí)冊系列答案
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茗茗家在2012年整年中用于水費的支出如表:
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