Question

若關(guān)于x的分式方程=3的解為正數(shù)，則m的取值范圍    ．

Answer 1

【答案】分析：先解關(guān)于x的分式方程，求得x的值，然后再依據(jù)“解是正數(shù)”建立不等式求m的取值范圍．
解答：解：去分母，得m=3-3x，
3x=3-m，
解得：x=1-m，
∵=3的解為正數(shù)，
∴1-m＞0
∴m＜3，
∵x≠1，
∴m≠0，
∴m＜3且m≠0．
故答案為：m＜3且m≠0．
點(diǎn)評(píng)：考查了分式方程的解，由于我們的目的是求m的取值范圍，因此也沒(méi)有必要求得x的值，求得3x=3-m即可列出關(guān)于m的不等式了，另外，解答本題時(shí)，易漏掉m≠0，這是因?yàn)楹雎粤?-x≠0這個(gè)隱含的條件而造成的，這應(yīng)引起同學(xué)們的足夠重視．