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分解因式：
（1）7x2-63   
（2）x2-xy+
14
y2．
分析：（1）先提取公因式7，再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解；
（2）利用完全平方公式分解因式即可．
解答：解：（1）7x2-63
=7（x2-9）
=7（x+3）（x-3）；

（2）x2-xy+
1
4
y2=（x-
1
2
y）2．
點評：本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

9、分解因式：6x4+7x3-36x2-7x+6．

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科目：初中數學 來源：課外練習　七年級數學　下 題型：044

把下列各式分解因式：

(1)x2＋7x＋10；　　　　(2)x2－3x－10；

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科目：初中數學 來源：課外練習　七年級數學　下 題型：044

把下列各式分解因式：

(1)x2－7x＋10；　　　　(2)x2＋3x－10；

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科目：初中數學 來源：數學教研室 題型：044

先閱讀下面一段文字，然后解答各題．

通過本節(jié)課的學習，我們已經會對某些形如x2＋px＋q型二次三項式進行因式分解，此類多項式的特點是二次項的系數為1，如二次項的系數不為1，比如多項式3x2＋11x＋10又如何分解呢?

我們知道(x＋2)(3x＋5)＝3x2＋11x＋10．反過來，就得到3x2＋11x＋10的因式分解的形式，即3x2＋11x＋10＝(x＋2)(3x＋5)．

我們發(fā)現，二次項的系數3分解成1、3兩個因數的積;常數項10分解成2、5兩個因數的積;當我們把1、3、2、5寫成

1　　　　　　　　  2

 

3　　 5

后發(fā)現1×5＋2×3恰好等于一次項的系數11．

像這種借助畫十字交叉線分解系數，從而幫助我們把二次三項式分解因式的方法，通常叫做十字相乘法．

請用十字相乘法將下列各式分解因式：

(1)2x2－7x＋3；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  (2)3a2－8a＋4；

(3)6y2－11y－10；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　   (4)5a2b2＋23ab－10．

 

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

分解因式：6x4+7x3-36x2-7x+6．

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