已知雙曲線數(shù)學(xué)公式和直線y=2x-1相交于兩點(diǎn)M（a，5）和點(diǎn)N．
（1）求：反比例函數(shù)的解析式；
（2）求：N點(diǎn)的坐標(biāo)．

解：（1）∵直線y=2x-1相交于點(diǎn)M（a，5），
∴5=2a-1，
解得a=3，
∵雙曲線和直線y=2x-1相交于兩點(diǎn)M（a，5），
∴5=，
解得k=15，
∴反比例函數(shù)的解析式為y=；

（2）∵雙曲線和直線y=2x-1相交于兩點(diǎn)M（a，5）和點(diǎn)N，
∴2x-1=，
解得x=3或-，
當(dāng)x=-時(shí)，y=-6，
故N點(diǎn)的坐標(biāo)為（-，-6）．
分析：（1）由直線y=2x-1相交于點(diǎn)M（a，5），解出a，然后把M（a，5）代入反比例函數(shù)解析式中，解出k，（2）聯(lián)立兩方程，解出兩交點(diǎn)．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式和反比例函數(shù)中k的幾何意義．做此類題一定要正確理解k的幾何意義．
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如圖，已知雙曲線和直線y=mx+n交于點(diǎn)A和B，B點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，﹣3），AC垂直y軸于點(diǎn)C，AC=．
（1）求雙曲線和和直線的解析式．
（2）求△AOB的面積．

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（2004•荊門(mén)）已知雙曲線和直線y=kx+2相交于點(diǎn)A（x1，y1）和點(diǎn)B（x2，y2），且x12+x22=10，求k的值．

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已知雙曲線和直線AB的圖象交于點(diǎn)A(-3,4),AC⊥x軸于點(diǎn)C.

1.求雙曲線的解析式;

2.當(dāng)直線AB繞著點(diǎn)A轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),與x軸的交點(diǎn)為B(a,0),并與雙曲線另一支還有一個(gè)交點(diǎn)的情形下,求△ABC的面積S與a之間的函數(shù)關(guān)系式.,并指出a的取值范圍.

3.

 

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