Question

26、一個(gè)正方形的一邊增加3cm，另一邊減少3cm，所得到的長(zhǎng)方形與這個(gè)正方形的每一邊減少1cm所得到的正方形的面積相等，求這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬．
．

Answer 1

分析：先設(shè)原正方形邊長(zhǎng)為xcm，再分別用x的代數(shù)式表示新長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，再根據(jù)新長(zhǎng)方形的面積=原正方形的每一邊減少1cm所得到的正方形的面積，列方程求解即可．

解答：解：設(shè)原正方形邊長(zhǎng)為xcm，則新長(zhǎng)方形長(zhǎng)為（x+3）cm，寬為（x-3）cm，
根據(jù)題意得：（x+3）•（x-3）=（x-1）²
解得：x=5
則x+3=5+3=8，x-3=5-3=2
答：長(zhǎng)為8cm，寬為2cm．

點(diǎn)評(píng)：解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．