【題目】如圖，數(shù)軸上的A、B兩點所表示的數(shù)分別為a、b，a＋b＜0，ab＜0．

（1）原點O的位置在

A．點A的右邊

B．點B的左邊

C．點A與點B之間 ，且靠近點A

D．點A與點B之間 ，且靠近點B

（2）若a－b＝2，

①利用數(shù)軸比較大小，a 1，b －1；（填“＞”、“＜”或“＝”）．

②化簡：|a－1|＋|b＋1|.

【答案】（1）C；（2）①＜，＜；②－a－b；

【解析】

（1）根據(jù)ab＜0，可知a、b異號，可以得知原點在a、b之間，再根據(jù)a＋b＜0，可知原點靠近A；

（2）①a－b＝2可知，a、b兩點之間的距離為2，在結(jié)合（1）原點的位置，即可得到答案；

②根據(jù)①化簡去絕對值符號即可.

解：（1）∵ab＜0，

∴a、b異號，

又∵a＋b＜0，

∴b的絕對值大，

∴a靠原點近，

∴答案選C

（2）①∵a－b＝2，

∴a、b兩點之間的距離為2

又∵原點在點A與點B之間 ，且靠近點A

∴a<1，b<-1

故答案為<,<

②∵a<1，b<-1

∴a-1<0,b+1<0

∴|a－1|＋|b＋1|=-（a-1）-(b+1)=-a+1-b-1=-a-b

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在□ABCD中，E、F分別為BC、AD的中點．

（1）試判斷四邊形AECF是什么四邊形？為什么？

（2）當(dāng)AB⊥AC時，四邊形AECF是什么四邊形？

（3）結(jié)合圖形，請你添加一個條件，使其與原已知條件共同能推出四邊形AECF是矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】，，為的角平分線.

（1）如圖1，若，則______；若，則______；猜想：與的數(shù)量關(guān)系為______

（2）當(dāng)繞點按逆時針旋轉(zhuǎn)至圖2的位置時，（1）的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？請說明理由.

（3）如圖3，在（2）的條件下，在中作射線，使，且，直接寫出______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地在進(jìn)入防汛期間，準(zhǔn)備對4800米長的河堤進(jìn)行加固，在加固工程中，該地駐軍出色地完成了任務(wù)，它們在加固600米后，采用了新的加固模式，每天加固的長度是原來的2倍，結(jié)果只用9天就完成了加固任務(wù)．

（1）求該地駐軍原來每天加固大壩的米數(shù)；

（2）由于汛情嚴(yán)重，該駐軍部隊又接到了加固一段長4200米大壩的任務(wù)，他們以上述新的加固模式進(jìn)行了2天后，接到命令，必須在4天內(nèi)完成剩余任務(wù)，求該駐軍每天至少還要再多加固多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線與x軸交點A(1,0),B(-3,0) .與y軸交點B(0,3),如圖1所示，D為拋物線的頂點。

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖1若R為y軸上的一個動點，連接AR，則RB+AR的最小值為

（3）在x軸上取一動點P（m,0），，過點P作x軸的垂線，分別交拋物線、CD、CB于點Q、F、E，如圖2所示,求證EF=EP.

（4）設(shè)此拋物線的對稱軸為直線MN，在直線MN上取一點T，使∠BTN=∠CTN.直接寫出點T的坐標(biāo)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】正△ABC與正六邊形DEFGH的邊長相等，初始如圖所示，將三角形繞點I順時針旋轉(zhuǎn)使得AC與CD重合，再將三角形繞點D順時針旋轉(zhuǎn)使得AB與DE重合，…，按這樣的方式將△ABC旋轉(zhuǎn)2015次后，△ABC中與正六邊形DEFGHI重合的邊是（　　）

A. AB B. BC C. AC D. 無法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于E，DE⊥AE，下列結(jié)論：：①DE平分∠ADC；②E是BC的中點；③AD=2CD；④梯形ADCE的面積與△ABE的面積比是3：1，其中正確的結(jié)論的個數(shù)有（ ）

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線AC的解析式為y=﹣x+1，直線AC交x軸于點C，交y軸于點A．

（1）若等邊△OBD的頂點D與點C重合，另一頂點B在第一象限內(nèi)，直接寫出點B的坐標(biāo)；

（2）過點B作x軸的垂線l，在l上是否存在一點P，使得△AOP的周長最��？若存在，請求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；

（3）試在直線AC上求出到兩坐標(biāo)軸距離相等的所有點的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在數(shù)軸上，對于不重合的三點A，B，C，給出如下定義：

若點C到點A的距離是點C到點B的距離的2倍，我們就把點C叫做（A，B）的和諧點.

例如：如圖，點A表示的數(shù)為，點B表示的數(shù)為2. 表示數(shù)1的點C到點A的距離是2，到點B的距離是1. 那么點C是（A，B）的和諧點；又如，表示數(shù)0的點D到點A的距離是1，到點B的距離是2，那么點D就不是（A，B）的和諧點，但點D是（B，A）的和諧點.

（1）當(dāng)點A表示的數(shù)為，點B表示的數(shù)為8時，

①若點C表示的數(shù)為4，則點C （填“是”或“不是”）（A，B）的和諧點；

②若點D是（B，A）的和諧點，則點D表示的數(shù)是 ；

（2）若A，B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為-2和4，現(xiàn)有一點C從點B出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向數(shù)軸負(fù)半軸方向運(yùn)動，當(dāng)點C到達(dá)點A時停止，問點C運(yùn)動多少秒時，C，A，B中恰有一個點為其余兩點的和諧點？

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