Question

某學校將周三“陽光體育”項目定為跳繩活動，為此學校準備購置長、短兩種跳繩若干，已知長跳繩的單價比短跳繩單價的兩倍多4元，且購買2條長跳繩與購買5條短跳繩的費用相同．
（1）兩種跳繩的單價各是多少元？
（2）若學校準備用不超過1980元的現(xiàn)金購買200條長、短跳繩，且短跳繩的條數(shù)不超過長跳繩的6倍，問學校有幾種購買方案可供選擇？

Answer 1

考點：一元一次不等式組的應(yīng)用,二元一次方程組的應(yīng)用

專題：

分析：（1）設(shè)長跳繩的單價是x元，短跳繩的單價為y元，根據(jù)長跳繩的單價比短跳繩單價的兩倍多4元；購買2條長跳繩與購買5條短跳繩的費用相同，可得出方程組，解出即可；
（2）設(shè)學校購買a條長跳繩，購買資金不超過1980元，短跳繩的條數(shù)不超過長跳繩的6倍，可得出不等式組，解出即可．

解答：解：（1）設(shè)長跳繩的單價是x元，短跳繩的單價為y元．
由題意得：

x=2y+4 2x=5y

，
解得：

x=20   y=8

．
答：長跳繩單價是20元，短跳繩的單價是8元．

（2）設(shè)學校購買a條長跳繩，則購買（200-a）條短跳繩，
由題意得：

200-a≤6a  20a+8(200-a)≤1980

，
解得：

4

7

≤a≤31

3

4

．
∵a為正整數(shù)，
∴a的整數(shù)值為29，30，31．
答：學校共有3種購買方案可供選擇．

點評：本題考查了一元一次不等式及二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵仔細審題，設(shè)出未知數(shù)，找到其中的等量關(guān)系和不等關(guān)系．