已知如下一元二次方程:

第1個(gè)方程: ;

第2個(gè)方程: ;

第3個(gè)方程: ; ¼¼

按照上述方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)的排列規(guī)律,則第8個(gè)方程為                 ;

(為正整數(shù))個(gè)方程為                      ,其兩個(gè)實(shí)數(shù)根為                     .

 

【答案】

17x2+16x-1=0,(2n+1)x2+2nx-1=0,x1=-1,

【解析】

試題分析:仔細(xì)分析所給方程的特征可知二次項(xiàng)系數(shù)是從3開始的連續(xù)奇數(shù),一次項(xiàng)系數(shù)是從2開始的連續(xù)偶數(shù),常數(shù)項(xiàng)均為-1,根據(jù)這個(gè)規(guī)律求解即可.

解:由題意得第8個(gè)方程為17x2+16x-1=0,第(為正整數(shù))個(gè)方程為(2n+1)x2+2nx-1=0

,解得x1=-1,.

考點(diǎn):找規(guī)律-式子的變化

點(diǎn)評(píng):解題的關(guān)鍵是仔細(xì)分析所給式子的特征得到規(guī)律,再根據(jù)得到的規(guī)律解題即可.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知如下一元二次方程:
第1個(gè)方程:3x2+2x-1=0;
第2個(gè)方程:5x2+4x-1=0;
第3個(gè)方程:7x2+6x-1=0;

按照上述方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)的排列規(guī)律,則第8個(gè)方程為
17x2 +16x-1=0
17x2 +16x-1=0
;第n(n為正整數(shù))個(gè)方程為
(2n+1)x2 +2nx-1=0
(2n+1)x2 +2nx-1=0
,其兩個(gè)實(shí)數(shù)根為
x1=-1,x2=
1
2n+1
x1=-1,x2=
1
2n+1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

 已知如下一元二次方程:

      第1個(gè)方程: 3x2 + 2x -1=0;

    第2個(gè)方程: 5x2 + 4x -1=0;

    第3個(gè)方程: 7x2 + 6x -1=0;

    ¼¼

    按照上述方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)的排列規(guī)律,則第8個(gè)方程

                     ;第n(n為正整數(shù))個(gè)方程為                     ,

其兩個(gè)實(shí)數(shù)根為                   .

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知如下一元二次方程:
第1個(gè)方程: 3x2 + 2x -1=0;
第2個(gè)方程: 5x2 + 4x -1=0;
第3個(gè)方程: 7x2 + 6x -1=0;
¼¼
按照上述方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)的排列規(guī)律,則第8個(gè)方程
                     ;第n(n為正整數(shù))個(gè)方程為                     ,
其兩個(gè)實(shí)數(shù)根為                   .

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年北京市海淀區(qū)九年級(jí)上學(xué)期期中測(cè)評(píng)數(shù)學(xué)卷 題型:填空題

已知如下一元二次方程:
第1個(gè)方程: 3x2 + 2x -1=0;
第2個(gè)方程: 5x2 + 4x -1=0;
第3個(gè)方程: 7x2 + 6x -1=0;
¼¼
按照上述方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)的排列規(guī)律,則第8個(gè)方程
                     ;第n(n為正整數(shù))個(gè)方程為                     
其兩個(gè)實(shí)數(shù)根為                   .

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