Question

18．如圖，AD是△ABC的高，AD=h，點(diǎn)R在AC邊上，點(diǎn)S在AB邊上，SR⊥AD，垂足為E．當(dāng)SR=$\frac{1}{3}$BC時(shí)，則DE=$\frac{2}{3}$h．

Answer 1

分析 根據(jù)AD⊥BC，SR⊥AD可得出SR∥BC，故△ASR∽△ABC，再由相似三角形的性質(zhì)可得出AE的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出結(jié)論．

解答 解：∵AD⊥BC，SR⊥AD，SR=$\frac{1}{3}$BC，AD=h，
∴SR∥BC，
∴△ASR∽△ABC，
∴$\frac{SR}{BC}$=$\frac{AE}{AD}$，即$\frac{1}{3}$=$\frac{AE}{h}$，解得AE=$\frac{1}{3}$h，
∴DE=AD-AE=h-$\frac{1}{3}$h=$\frac{2}{3}$h．
故答案為：$\frac{2}{3}$h．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是相似三角形的判定與性質(zhì)，熟知相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比是解答此題的關(guān)鍵．