【題目】如圖，C地在A地的正東方向，因有大山阻隔，由A地到C地需繞行B地，已知B地位于A地北偏東67°方向，距離A地520km，C地位于B地南偏東30°方向，若打通穿山隧道，建成兩地直達(dá)高鐵，求A地到C地之間高鐵線路的長．（結(jié)果保留整數(shù)）

（參考數(shù)據(jù)：sin67°≈，cos67°≈，tan67°≈，≈1.73）

【答案】595km．

【解析】試題分析：過點(diǎn)B作BD⊥AC于點(diǎn)D，利用銳角三角函數(shù)的定義求出AD及CD的長，進(jìn)而可得出結(jié)論．

試題解析：解：過點(diǎn)B作BD⊥AC于點(diǎn)D，∵B地位于A地北偏東67°方向，距離A地520km，∴∠ABD=67°，∴AD=ABsin67°=520×==480km，BD=ABcos67°=520×= =200km．

∵C地位于B地南偏東30°方向，∴∠CBD=30°，∴CD=BDtan30°=200×=，∴AC=AD+CD=480+≈480+115=595（km）．

答：A地到C地之間高鐵線路的長為595km．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若拋物線L1：y=ax2+bx+c(a，b，c是常數(shù)，abc≠0)與直線L2都經(jīng)過y軸上的一點(diǎn)P，且拋物線L1與頂點(diǎn)Q在直線L2上，則稱此直線L2與該拋物線L1具有“一帶一路”關(guān)系，此時，直線L2叫做拋物線L1的“帶線”，拋物線L1叫做直L2的“路線”.

(1) 若直線y=mx+1與拋物線y=x2-2x+n具有“一帶一路”關(guān)系，則m+n=_______.

(2) 若某“路線”L1的頂點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上，它的“帶線” L2的解析式為y=2x-4，則此“路線”L的解析式為：_____________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在矩形ABCD中，AD=4，AB=2，將矩形ABCD繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)α（0＜α＜90°）得到矩形AEFG．延長CB與EF交于點(diǎn)H．

（1）求證：BH=EH；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)G落在線段BC上時，求點(diǎn)B經(jīng)過的路徑長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是某月的月歷，圖中帶陰影的方框恰好蓋住四個數(shù)，不改變帶陰影的方框的形狀大小，移動方框的位置.

(1)若帶陰影的方框蓋住的4個數(shù)中，A表示的數(shù)是x，求這4個數(shù)的和(用含x的代數(shù)式表示)；

(2)若帶陰影的方框蓋住的4個數(shù)之和為82，求出A表示的數(shù)；

(3)這4個數(shù)之和可能為38或112嗎？如果可能，請求出這4個數(shù)，如果不可能，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】端午節(jié)放假期間，某學(xué)校計劃租用輛客車送名師生參加研學(xué)活動，現(xiàn)有甲、乙兩種客車，它們的載客量和租金如下表，設(shè)租用甲種客車輛，租車總費(fèi)用為元．

甲種客車

乙種客車

載客量（人/輛）

租金（元/輛）

（1）求出（元）與（輛）之間函數(shù)關(guān)系式；

（2）求出自變量的取值范圍；

（3）選擇怎樣的租車方案所需的費(fèi)用最低？最低費(fèi)用多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，長方形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸的正半軸上．點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8，4），將該長方形沿OB翻折，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D，OD與BC交于點(diǎn)E．

（I）證明：EO=EB；

（Ⅱ）點(diǎn)P是直線OB上的任意一點(diǎn)，且△OPC是等腰三角形，求滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（Ⅲ）點(diǎn)M是OB上任意一點(diǎn)，點(diǎn)N是OA上任意一點(diǎn)，若存在這樣的點(diǎn)M、N，使得AM+MN最小，請直接寫出這個最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】[閱讀理解]射線是內(nèi)部的一條射線，若則我們稱射線是射線的伴隨線．

例如，如圖1，，則，稱射線是射線的伴隨線：同時，由于，稱射線是射線的伴隨線．

[知識運(yùn)用]

（1）如圖2，，射線是射線的伴隨線，則　　　，若的度數(shù)是，射線是射線的伴隨線，射線是的平分線，則的度數(shù)是　　　　　．（用含的代數(shù)式表示）

（2）如圖，如，射線與射線重合，并繞點(diǎn)以每秒的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，射線與射線重合，并繞點(diǎn)以每秒的速度順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)射線與射線重合時，運(yùn)動停止，現(xiàn)在兩射線同時開始旋轉(zhuǎn)．

①是否存在某個時刻（秒），使得的度數(shù)是，若存在，求出的值，若不存在，請說明理由；

②當(dāng)為多少秒時，射線中恰好有一條射線是其余兩條射線的伴隨線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸、y軸相交于、兩點(diǎn)，動點(diǎn)C在線段OA上（不與O、A重合），將線段CB繞著點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)得到CD，當(dāng)點(diǎn)D恰好落在直線AB上時，過點(diǎn)D作軸于點(diǎn)E.

（1）求證，；

（2）如圖2，將沿x軸正方向平移得，當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)D時，求點(diǎn)D的坐標(biāo)及平移的距離；

（3）若點(diǎn)P在y軸上，點(diǎn)Q在直線AB上，是否存在以C、D、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出所有滿足條件的Q點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于一次函數(shù)y=﹣2x+3，下列結(jié)論正確的是（　�。�

A. 圖象過點(diǎn)（1，﹣1） B. 圖象經(jīng)過一、二、三象限

C. y隨x的增大而增大 D. 當(dāng)x＞時，y＜0

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