如圖，正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)為2，則對(duì)角線AF=　．


　2【考點(diǎn)】正多邊形和圓．

【分析】作BG⊥AF，垂足為G．構(gòu)造等腰三角形ABF，在直角三角形ABG中，求出AG的長(zhǎng)，即可得出AF．

【解答】解：作BG⊥AF，垂足為G．如圖所示：

∵AB=BF=2，

∴AG=FG，

∵∠ABF=120°，

∴∠BAF=30°，

∴AG=AB•cos30°=2×=，

∴AC=2AG=2；

故答案為2．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正多邊形和圓、正六邊形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角函數(shù)；熟練掌握正六邊形的性質(zhì)，由三角函數(shù)求出AG是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．

　


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


不等式組的解集是（　�。�

A．x≥0 B．x＞﹣2   C．﹣2＜x≤3    D．x≤3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖1所示的晾衣架，支架主視圖的基本圖形是菱形，其示意圖如圖2，晾衣架伸縮時(shí)，點(diǎn)G在射線DP上滑動(dòng)，∠CED的大小也隨之發(fā)生變化，已知每個(gè)菱形邊長(zhǎng)均等于20cm，且AH=DE=EG=20cm．

（1）當(dāng)∠CED=60°時(shí)，CD=　 　．

（2）當(dāng)∠CED由60°變?yōu)?20°時(shí)，點(diǎn)A向左移動(dòng)了　 　cm（結(jié)果精確到0.1cm）（參考數(shù)據(jù)≈1.73）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知直線y=﹣x+6，交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，拋物線y=x2+mx+n經(jīng)過(guò)A點(diǎn)，且與直線y=﹣x+6交于另一點(diǎn)P．

（1）若P與B點(diǎn)重合，求拋物線的解析式；

（2）若P在第一象限，過(guò)PE⊥x軸于E點(diǎn)，PF⊥y軸于F點(diǎn)，當(dāng)四邊形PEOF面積為5，求拋物線的解析式；

（3）若△OAP為等腰三角形，求m的值．

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先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x是不等式組的一個(gè)整數(shù)解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


南京地鐵三號(hào)線全長(zhǎng)為44830米，將44830用科學(xué)記數(shù)法表示為　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


下面的圖形是天氣預(yù)報(bào)的圖標(biāo)，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　　）

A．       B． C．       D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若點(diǎn)M（a+3，a﹣2）在y軸上，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


小明把半徑為1的光盤、直尺和三角尺形狀的紙片按如圖所示放置于桌面上，此時(shí)，光盤與AB，CD分別相切于點(diǎn)N，M．現(xiàn)從如圖所示的位置開(kāi)始，將光盤在直尺邊上沿著CD向右滾動(dòng)到再次與AB相切時(shí)，光盤的圓心經(jīng)過(guò)的距離是　　．

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