如圖,正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)為2,則對(duì)角線AF= .
2【考點(diǎn)】正多邊形和圓.
【分析】作BG⊥AF,垂足為G.構(gòu)造等腰三角形ABF,在直角三角形ABG中,求出AG的長(zhǎng),即可得出AF.
【解答】解:作BG⊥AF,垂足為G.如圖所示:
∵AB=BF=2,
∴AG=FG,
∵∠ABF=120°,
∴∠BAF=30°,
∴AG=AB•cos30°=2×=,
∴AC=2AG=2;
故答案為2.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正多邊形和圓、正六邊形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角函數(shù);熟練掌握正六邊形的性質(zhì),由三角函數(shù)求出AG是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖1所示的晾衣架,支架主視圖的基本圖形是菱形,其示意圖如圖2,晾衣架伸縮時(shí),點(diǎn)G在射線DP上滑動(dòng),∠CED的大小也隨之發(fā)生變化,已知每個(gè)菱形邊長(zhǎng)均等于20cm,且AH=DE=EG=20cm.
(1)當(dāng)∠CED=60°時(shí),CD= .
(2)當(dāng)∠CED由60°變?yōu)?20°時(shí),點(diǎn)A向左移動(dòng)了 cm(結(jié)果精確到0.1cm)(參考數(shù)據(jù)≈1.73).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知直線y=﹣x+6,交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn),拋物線y=x2+mx+n經(jīng)過(guò)A點(diǎn),且與直線y=﹣x+6交于另一點(diǎn)P.
(1)若P與B點(diǎn)重合,求拋物線的解析式;
(2)若P在第一象限,過(guò)PE⊥x軸于E點(diǎn),PF⊥y軸于F點(diǎn),當(dāng)四邊形PEOF面積為5,求拋物線的解析式;
(3)若△OAP為等腰三角形,求m的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
下面的圖形是天氣預(yù)報(bào)的圖標(biāo),其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
小明把半徑為1的光盤(pán)、直尺和三角尺形狀的紙片按如圖所示放置于桌面上,此時(shí),光盤(pán)與AB,CD分別相切于點(diǎn)N,M.現(xiàn)從如圖所示的位置開(kāi)始,將光盤(pán)在直尺邊上沿著CD向右滾動(dòng)到再次與AB相切時(shí),光盤(pán)的圓心經(jīng)過(guò)的距離是 .
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