如圖，在半徑為2的⊙O中，兩個(gè)頂點(diǎn)重合的內(nèi)接正四邊形與正六邊形，則陰影部分的面積為　　　　　　．

　


6﹣2【考點(diǎn)】正多邊形和圓．

【分析】如圖，連接OB，OF，根據(jù)題意得：△BFO是等邊三角形，△CDE是等腰直角三角形，求得△ABC的高和底即可求出陰影部分的面積．

【解答】解：如圖，連接OB，OF，

根據(jù)題意得：△BFO是等邊三角形，△CDE是等腰直角三角形，

∴BF=OB=2，

∴△BFO的高為；，CD=2（2﹣）=4﹣2，

∴BC=（2﹣4+2）=﹣1，

∴陰影部分的面積=4S△ABC=4×（）•=6﹣2．

故答案為：6﹣2．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正多邊形和圓，三角形的面積，解題的關(guān)鍵是知道陰影部分的面積等于4個(gè)三角形的面積．

　


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，已知△ABC

(1)畫出△ABC的中線AD；

(2)在圖中分別畫出△ABD的高BE，△ACD的高CF；

(3)圖中BE，CF的位置關(guān)系是______________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)的倒數(shù)是（　�。�

A．﹣2   B．2       C．      D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


甲、乙兩名同學(xué)某學(xué)期的四次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)（單位：分）如下表：

 第一次

第二次

第三次

第四次

 甲

 87

 95

 85

 93

 乙

 80

 80

 90

 90

據(jù)上表計(jì)算，甲、乙兩名同學(xué)四次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的方差分別為S甲2=17、S乙2=25，下列說法正確的是（　�。�

A．甲同學(xué)四次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)是89分

B．甲同學(xué)四次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)是90分

C．乙同學(xué)四次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的眾數(shù)是80分

D．乙同學(xué)四次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)較穩(wěn)定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖所示，已知⊙O是△ABD的外接圓，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，∠ABD=54°，則∠BCD=　　　　　　．

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閱讀與思考：

整式乘法與因式分解是方向相反的變形

由（x+p）（x+q）=x2+（p+q）x+pq得，x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）；

利用這個(gè)式子可以將某些二次項(xiàng)系數(shù)是1的二次三項(xiàng)式分解因式，

例如：將式子x2+3x+2分解因式．

分析：這個(gè)式子的常數(shù)項(xiàng)2=1×2，一次項(xiàng)系數(shù)3=1+2，所以x2+3x+2=x2+（1+2）x+1×2．

解：x2+3x+2=（x+1）（x+2）

請(qǐng)仿照上面的方法，解答下列問題

（1）分解因式：x2+7x﹣18=　　　　　　

啟發(fā)應(yīng)用

（2）利用因式分解法解方程：x2﹣6x+8=0；

（3）填空：若x2+px﹣8可分解為兩個(gè)一次因式的積，則整數(shù)p的所有可能值是　　　　　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


下列函數(shù)中，y與x成反比例的是   （     ）

A、y=      B、y=      C、y= 3x2     D、y= +1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知：如圖，是平行四邊形外一點(diǎn)，對(duì)角線相交于點(diǎn)，且,求證：四邊形是矩形。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，已知正方形ABCD，點(diǎn)E是邊AB的中點(diǎn)，點(diǎn)O是線段AE上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與A、E重合），以O(shè)為圓心，OB為半徑的圓與邊AD相交于點(diǎn)M，過點(diǎn)M作⊙O的切線交DC于點(diǎn)N，連接OM、ON、BM、BN．記△MNO、△AOM、△DMN的面積分別為S1、S2、S3，則下列結(jié)論不一定成立的是（　�。�

A．S1＞S2+S3       B．△AOM∽△DMN   C．∠MBN=45°    D．MN=AM+CN

　

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