【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分,其對稱軸為直線x=﹣1,且過點(﹣3,0),下列說法:①abc<0;②2a﹣b=0;③4a+2b+c<0;④若(﹣5,y1),(2.5,y2)是拋物線上兩點,則y1>y2 , 其中說法正確的是(

A.①②③
B.②③
C.①②④
D.①②③④

【答案】C
【解析】解:∵二次函數(shù)的圖象開口向上,∴a>0,
∵二次函數(shù)的圖象交y軸的負半軸于一點,
∴c<0,
∵對稱軸是中線x=﹣1,
∴﹣ =﹣1,∴b=2a>0,
∴abc<0,∴①正確;
∵b=2a,
∴2a﹣b=0,∴②正確;
把x=2代入y=ax2+bx+c得:y=4a+2b+c,
從圖象可知,當x=2時y>0,
即4a+2b+c<0,∴③錯誤;
∵(﹣5,y1)關于直線x=﹣1的對稱點的坐標是(3,y1),
又∵當x>﹣1時,y隨x的增大而增大,3<5,
∴y1>y2 , ∴④正確;
即正確的有3個①②④.
故選C.
【考點精析】認真審題,首先需要了解二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關系(二次函數(shù)y=ax2+bx+c中,a、b、c的含義:a表示開口方向:a>0時,拋物線開口向上; a<0時,拋物線開口向下b與對稱軸有關:對稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點坐標:(0,c)).

練習冊系列答案
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【題目】計算:

(1)3+(﹣11)﹣(﹣9)

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2)若讓一個公司單獨完成這項工程,要使乙公司的總施工費較少,則甲公司每天的施工費應低于多少元?

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【題目】已知兩圓的半徑分別為85,圓心距為5,那么這兩圓的位置關系是(  )

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【題目】在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,點D是AB的中點,DE⊥BC,垂足為點E,連接CD.
(1)如圖1,DE與BC的數(shù)量關系是;

(2)如圖2,若P是線段CB上一動點(點P不與點B、C重合),連接DP,將線段DP繞點D逆時針旋轉60°,得到線段DF,連接BF,請猜想DE、BF、BP三者之間的數(shù)量關系,并證明你的結論;

(3)若點P是線段CB延長線上一動點,按照(2)中的作法,請在圖3中補全圖形,并直接寫出DE、BF、BP三者之間的數(shù)量關系.

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【題目】目前,全球淡水資源日益減少,提倡全社會節(jié)約用水.據(jù)測試:擰不緊的水龍頭每分鐘滴出100滴水,每滴水約0.05毫升.小康同學洗手后,沒有把水龍頭擰緊,水龍頭以測試的速度滴水,當小康離開x分鐘后,水龍頭滴出y毫升的水,請寫出y與x之間的函數(shù)關系式是( 。

A、y=0.05xB、y=5x

C、y=100xD、y=0.05x+100

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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC的角平分線AD交BC邊于D.以AB上某一點O為圓心作⊙O,使⊙O經(jīng)過點A和點D.

(1)判斷直線BC與⊙O的位置關系,并說明理由;
(2)若AC=3,∠B=30°.
①求⊙O的半徑;
②設⊙O與AB邊的另一個交點為E,求線段BD、BE與劣弧DE所圍成的陰影部分的圖形面積.(結果保留根號和π)

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【題目】如圖,一塊呈平行四邊形的菜地,被分割成3個菱形和2個平行四邊形后仍是中心對稱圖形.若只知道原平行四邊形菜地的周長,則不用測量就能知道分割后的圖形的周長的圖形標號為( 。

A. ①②③ B. ①② C. ②③ D. ①③

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【題目】一個運算程序輸入x后,得到的結果是4x3﹣2,則這個運算程序是( )
A.先乘4,然后立方,再減去2
B.先立方,然后減去2,再乘4
C.先立方,然后乘4,再減去2
D.先減去2,然后立方,再乘4

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