Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2，3），點(diǎn)B（6，1）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)分別是點(diǎn)C，點(diǎn)D．

（1）請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)C，點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）在x軸上求作一點(diǎn)P，使PA+PB的值最�。ūＡ糇鲌D痕跡，不要求寫(xiě)作法）并直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-2，3），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-6，1）；（2）作圖見(jiàn)解析；（3）P的坐標(biāo)為（5，0）．

【解析】試題分析：（1）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)相等;

(2)首先求得點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A',連接A′B交x軸于點(diǎn)P,此時(shí)PA+PB的值最小.

解：（1）點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-2，3），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-6，1）；

（2）如圖所示：

根據(jù)圖形可知點(diǎn)P的坐標(biāo)為（5，0）．