Question

(1)一種圓環(huán)甲(如圖1)，它的外圓直徑是8厘米，環(huán)寬1厘米。
①如果把這樣的2個圓環(huán)扣在一起并拉緊(如圖2)，長度為            厘米；
②如果用n個這樣的圓環(huán)相扣并拉緊，長度為                  厘米。
(2)另一種圓環(huán)乙，像(1)中圓環(huán)甲那樣相扣并拉緊，
①3個圓環(huán)乙的長度是28cm，5個圓環(huán)乙的長度是44cm，求出圓環(huán)乙的外圓直徑和環(huán)寬；
②現(xiàn)有n(n＞2)個圓環(huán)甲和n(n＞2)個圓環(huán)乙，將它們像(1)中那樣相扣并拉緊，長度為多少厘米?

Answer 1

(1) ①14     ②  6n+2(2) 圓環(huán)乙的外圓直徑為12cm,環(huán)寬為2cm②14n+3

試題分析：解：(1) ①兩個圓環(huán)扣緊拉緊后為兩圓直徑減去兩環(huán)環(huán)寬：8×2-2=14     
② n個環(huán)相扣拉緊長度=8n-2（n-1）= 6n+2            
(2) ①設圓環(huán)乙的外圓直徑為xcm,環(huán)寬為ycm,則根據(jù)題意得：
   解之得            
答：圓環(huán)乙的外圓直徑為12cm,環(huán)寬為2cm.   
② ∵n個圓環(huán)甲的長度=6n+2
∴n個圓環(huán)乙的長度=8n+4
∴n個圓環(huán)甲+n個圓環(huán)乙=6n+2+8n+4－（1+2）=14n+3
點評：本題難度中等，主要考查學生對探究規(guī)律題型綜合運用能力，為中考常考題型，要求學生多做訓練培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合思想，并運用到考試中去。