【題目】如圖，直線l1：y=-2x與直線l2：y=kx+b在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)交于點(diǎn)P ．

（1）直接寫出不等式-2x>kx+b 的解集 ；

（2）設(shè)直線l2 與x 軸交于點(diǎn)A ，△OAP的面積為12 ，求l2的表達(dá)式．

【答案】（1）x<3；（2）l2的表達(dá)式為y=6x-24

【解析】

（1）求不等式-2x＞kx+b的解集就是求當(dāng)自變量x取什么值時(shí)，y=-2x的函數(shù)值大；

（2）求△OAP的面積，只要求出OA邊上的高就可以，即求兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對值．

解：（1）從圖象中得出當(dāng)x＜3時(shí)，直線l1：y=-2x在直線l2：y=kx+b的上方，

∴不等式-2x＞kx+b的解集為x＜3，

故答案為：x＜3；

（2）∵點(diǎn)P在l1上，

∴y=-2x=-6，

∴P（3，-6），

∵S△OAP＝×6×OA＝12，

∴OA=4，A（4，0），

∵點(diǎn)P和點(diǎn)A在l2上，

∴

∴

∴l(xiāng)2：y=6x-24．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】有一面積為5 的等腰三角形，它的一個(gè)內(nèi)角是30°，則以它的腰長為邊的正方形的面積為 ．

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【題目】如圖，四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AO＝CO，BO＝DO，且∠ABC＋∠ADC＝180°

(1) 求證：四邊形ABCD是矩形

(2) 若DE⊥AC交BC于E，∠ADB∶∠CDB＝2∶3，則∠BDE的度數(shù)是多少？

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【題目】如圖，E是BC的中點(diǎn)，BE=，AD=.

（1）求線段BC、AB的長；

（2）求線段AC的長；

（3）求線段DE的長．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y= x+2與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C．拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸是x=﹣ 且經(jīng)過A、C兩點(diǎn)，與x軸的另一交點(diǎn)為點(diǎn)B．

（1）①直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)；②求拋物線解析式．
（2）若點(diǎn)P為直線AC上方的拋物線上的一點(diǎn)，連接PA，PC．求△PAC的面積的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．
（3）拋物線上是否存在點(diǎn)M，過點(diǎn)M作MN垂直x軸于點(diǎn)N，使得以點(diǎn)A、M、N為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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【題目】為了更好地治理水質(zhì)，保護(hù)環(huán)境，我縣污水處理公司決定購買10臺污水處理設(shè)備，現(xiàn)有A、B兩種設(shè)備可供選擇，月處理污水分別為240m3/月、200m3/月，經(jīng)調(diào)查：購買一臺A型設(shè)備比購買一臺B型設(shè)備多2萬元，購買2臺A型設(shè)備比購買3臺B型設(shè)備少6萬元．

（1）若污水處理公司購買設(shè)備的預(yù)算資金不超過105萬元，你認(rèn)為該公司有哪幾種購買方案？

（2）若每月需處理的污水約2040m3，在不突破資金預(yù)算的前提下，為了節(jié)約資金，又要保證治污效果，請你為污水處理公司設(shè)計(jì)一種最省錢的方案．

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【題目】如圖，直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，點(diǎn)C、D分別為線段AB、OB的中點(diǎn)，點(diǎn)P為OA上一動點(diǎn)，PC+PD值最小時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（ ）

A．（﹣3，0） B．（﹣6，0） C．（，0） D．（，0）

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【題目】菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E，F(xiàn)分別是AD，CD邊上的中點(diǎn)，連接EF．若EF= ，BD=2，則菱形ABCD的面積為（ ）
A.2
B.
C.6
D.8

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：y=x﹣1與x軸交于點(diǎn)A1 ， 如圖所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、…、正方形AnBnCnCn﹣1 ， 使得點(diǎn)A1、A2、A3、…在直線l上，點(diǎn)C1、C2、C3、…在y軸正半軸上，則點(diǎn)Bn的坐標(biāo)是 ．

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