Question

義潔中學(xué)計(jì)劃從榮威公司購(gòu)買(mǎi)A、B兩種型號(hào)的小黑板，經(jīng)洽談，購(gòu)買(mǎi)一塊A型小黑板比買(mǎi)一塊B型小黑板多用20元．且購(gòu)買(mǎi)5塊A型小黑板和4塊B型小黑板共需820元．
（1）求購(gòu)買(mǎi)一塊A型小黑板、一塊B型小黑板各需要多少元？
（2）根據(jù)義潔中學(xué)實(shí)際情況，需從榮威公司購(gòu)買(mǎi)A、B兩種型號(hào)的小黑板共60塊，要求購(gòu)買(mǎi)A、B兩種型號(hào)小黑板的總費(fèi)用不超過(guò)5240元．并且購(gòu)買(mǎi)A型小黑板的數(shù)量應(yīng)大于購(gòu)買(mǎi)A、B種型號(hào)小黑板總數(shù)量的．請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算，求出義潔中學(xué)從榮威公司購(gòu)買(mǎi)A、B兩種型號(hào)的小黑板有哪幾種方案？

Answer 1

【答案】分析：（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)一塊A型小黑板需要x元，一塊B型為（x-20）元，根據(jù)，購(gòu)買(mǎi)一塊A型小黑板比買(mǎi)一塊B型小黑板多用20元．且購(gòu)買(mǎi)5塊A型小黑板和4塊B型小黑板共需820元可列方程求解．
（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)A型小黑板m塊，則購(gòu)買(mǎi)B型小黑板（60-m）塊，根據(jù)需從榮威公司購(gòu)買(mǎi)A、B兩種型號(hào)的小黑板共60塊，要求購(gòu)買(mǎi)A、B兩種型號(hào)小黑板的總費(fèi)用不超過(guò)5240元．并且購(gòu)買(mǎi)A型小黑板的數(shù)量應(yīng)大于購(gòu)買(mǎi)A、B種型號(hào)小黑板總數(shù)量的，可列不等式組求解．
解答：解：（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)一塊A型小黑板需要x元，一塊B型為（x-20）元，
5x+4（x-20）=820，
x=100，
x-20=80，
購(gòu)買(mǎi)A型100元，B型80元；

（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)A型小黑板m塊，則購(gòu)買(mǎi)B型小黑板（60-m）塊，
，
∴20＜m≤22，
而m為整數(shù)，所以m為21或22．
當(dāng)m=21時(shí)，60-m=39；
當(dāng)m=22時(shí)，60-m=38．
所以有兩種購(gòu)買(mǎi)方案：方案一購(gòu)買(mǎi)A21塊，B 39塊、
方案二 購(gòu)買(mǎi)A22塊，B38塊．
點(diǎn)評(píng)：本題考查理解題意的能力，關(guān)鍵根據(jù)購(gòu)買(mǎi)黑板塊數(shù)不同錢(qián)數(shù)的不同求出購(gòu)買(mǎi)黑板的錢(qián)數(shù)，然后要求購(gòu)買(mǎi)A、B兩種型號(hào)小黑板的總費(fèi)用不超過(guò)5240元．并且購(gòu)買(mǎi)A型小黑板的數(shù)量應(yīng)大于購(gòu)買(mǎi)A、B種型號(hào)小黑板總數(shù)量的，列出不等式組求解．