若∠AOB=4∠α，OC為∠AOB的角平分線，則∠AOC=
2
2
∠α．
分析：直接根據(jù)角平分線的定義即可求解．
解答：解：∵∠AOB=4∠α，OC為∠AOB的角平分線，
∴∠AOC=
1
2
∠AOB=
1
2
×4∠α=2∠α．
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了角平分線的性質(zhì)：從角的頂點(diǎn)引一條射線，把這個(gè)角分成相等的兩部分，那么這條射線叫這個(gè)角的平分線．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、如圖，有一座石拱橋的橋拱是以O(shè)為圓心，OA為半徑的一段圓�。�
（1）請(qǐng)你確定弧AB的中點(diǎn)；（要求：用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法和證明）
（2）若∠AOB=120°，OA=4米，請(qǐng)求出石拱橋的高度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點(diǎn)P到∠AOB兩邊的距離相等，若∠AOB=50°，則∠POB=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：∠AOD=160°，OB、OC、OM、ON是∠AOD內(nèi)的射線．
（1）如圖1，若OM平分∠AOB，ON平分∠BOD．當(dāng)OB繞點(diǎn)O在∠AOD內(nèi)旋轉(zhuǎn)時(shí)，求∠MON的大��；
精英家教網(wǎng)
（2）如圖2，若∠BOC=20°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD．當(dāng)∠BOC繞點(diǎn)O在∠AOD內(nèi)旋轉(zhuǎn)時(shí)求∠MON的大��；
精英家教網(wǎng)
（3）在（2）的條件下，若∠AOB=10°，當(dāng)∠BOC在∠AOD內(nèi)繞著點(diǎn)O以2°/秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)t秒時(shí)，∠AOM：∠DON=2：3，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△AOB關(guān)于x軸對(duì)稱圖形△A′OB，若△AOB內(nèi)任意一點(diǎn)P的坐標(biāo)是（a，b），則△A′OB中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知∠AOB內(nèi)部有三條射線，OE平分∠BOC，OF平分∠AOC．
（1）若∠AOB=90°，∠AOC=40°，求∠EOF的度數(shù)；
（2）若∠AOB=a，求∠EOF的度數(shù)；
（3）若將題中“平分”的條件改為“∠EOB=
1
3
∠COB，∠COF=
2
3
∠COA”，且∠AOB=a，直接寫出∠EOF的度數(shù)．

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