Question

3．如圖，是矗立在高速公路地面上的交通警示牌，經(jīng)測量得到如下數(shù)據(jù)：AM=4米，AB=8米，∠MAD=45°，∠MBC=30°，求警示牌CD的高度．（參考數(shù)據(jù)：$\sqrt{2}$=1.41，$\sqrt{3}$=1.73）．

Answer 1

分析 首先根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得DM=AM=4m，再根據(jù)勾股定理可得MC²+MB²=（2MC）²，代入數(shù)可得答案．

解答 解：由題意可得：∵AM=4米，∠MAD=45°，
∴DM=4m，
∵AM=4米，AB=8米，
∴MB=12米，
∵∠MBC=30°，
∴BC=2MC，
∴MC²+MB²=（2MC）²，
MC²+12²=（2MC）²，
∴MC=4$\sqrt{3}$，
則DC=4$\sqrt{3}$-4≈2.92（米）．

點(diǎn)評 此題主要考查了勾股定理得應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．