Question

9．端午節(jié)期間，某食品店平均每天可賣出300只粽子，賣出1只粽子的利潤是1元．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，零售單價(jià)每降0.1元，每天可多賣出100只粽子．為了使每天獲取的利潤更多，該店決定把零售單價(jià)下降m（0＜m＜1）元．
（1）零售單價(jià)下降0.2元后，該店平均每天可賣出500只粽子，利潤為400元．
（2）在不考慮其他因素的條件下，當(dāng)m定為多少時(shí)，才能使該店每天獲取的利潤是420元并且賣出的粽子更多？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)零售單價(jià)每降0.1元，每天可多賣出100只粽子，求出零售單價(jià)下降0.2元賣出的粽子和利潤；
（2）當(dāng)零售單價(jià)下降m時(shí)，表示出利潤，并將利潤等于420元，列方程求解．

解答 解：（1）當(dāng)零售單價(jià)下降0.2元后，可賣出300+100×2=500（個(gè)），
利潤為：500×（1-0.2）=400（元），
故答案為：500，400；
（2）當(dāng)零售單價(jià)下降m時(shí)，利潤為：（1-m）（300+100×$\frac{m}{0.1}$），
由題意得，（1-m）（300+100×$\frac{m}{0.1}$）=420，
解得：m=0.4或m=0.3，
可得，當(dāng)m=0.4時(shí)賣出的粽子更多．
答：m定為0.4時(shí)，才能使該店每天獲取的利潤是420元并且賣出的粽子更多．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解．