【題目】如圖,在正方形ABCD中,ECD邊上一點(diǎn),FBC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),CE=CF,FDC=30°,求∠BEF的度數(shù).

【答案】BEF=105°

【解析】試題分析:根據(jù)正方形的性質(zhì)得出∠BCD=DCF=90°,BC=CD,結(jié)合已知條件得出△BCE和△DCF全等,從而得出∠EBC=FDC=30°,即∠BEC=60°,根據(jù)等腰直角三角形得出∠FEC=45°,從而得出∠BEF的度數(shù).

試題解析:解:∵四邊形ABCD是正方形,∴∠BCD=DCF=90°,BC=CD,

CE=CF,FDC=30°,∴△BCE≌△DCF, ∴∠EBC=FDC=30°,

∴∠BEC=60°∵∠DCF=90°,CE=CF, ∴∠FEC=45°,

∴∠BEF=BEC+FEC=60°+45°=105°

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是一個(gè)多面體的展開圖,每個(gè)面(外表面)內(nèi)部都標(biāo)注了字母,請(qǐng)你根據(jù)要求回答問題:

(1)這個(gè)多面體是什么常見的幾何體?

(2)如果D是多面體的底部,那么哪一面在上面?

(3)如果B在前面,C在左面,那么哪一面在上面?

(4)如果E在右面,F(xiàn)在后面,那么哪一面在上面?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在湖邊高出水面50m的山頂A處看見一艘飛艇停留在湖面上空某處,觀察到飛艇底部標(biāo)志P處的仰角為45°,又觀其在湖中之像的俯角為60°,則飛艇底部P距離湖面的高度為(參考等式: = )( )

A.25 +75
B.50 +50
C.75 +75
D.50 +100

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ACDE是證明勾股定理時(shí)用到的一個(gè)圖形,ab、cRtABCRtBED邊長(zhǎng),易知AE=c這時(shí)我們把關(guān)于x的形如ax+cx+b=0的一元二次方程稱為“勾系一元二次方程”.

請(qǐng)解決下列問題

寫出一個(gè)“勾系一元二次方程”;

求證關(guān)于x的“勾系一元二次方程”ax+cx+b=0必有實(shí)數(shù)根;

x=1是“勾系一元二次方程”ax+cx+b=0的一個(gè)根且四邊形ACDE的周長(zhǎng)是,ABC面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了解本校九年級(jí)學(xué)生期末數(shù)學(xué)考試情況,小亮在九年級(jí)隨機(jī)抽取了一部分學(xué)生的期末數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)闃颖,分為A(100﹣90分)、B(89~80分)、C(79~60分)、D(59~0分)四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答以下問題:
(1)這次隨機(jī)抽取的學(xué)生共有多少人?
(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)這個(gè)學(xué)校九年級(jí)共有學(xué)生1200人,若分?jǐn)?shù)為80分(含80分)以上為優(yōu)秀,請(qǐng)估計(jì)這次九年級(jí)學(xué)生期末數(shù)學(xué)考試成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)大約有多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】課題小組從某市20000名九年級(jí)男生中,隨機(jī)抽取了1000名進(jìn)行50米跑測(cè)試,并根據(jù)測(cè)試結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.

等級(jí)

人數(shù)/

優(yōu)秀

a

良好

b

及格

150

不及格

50

解答下列問題:

(1)a等于多少?,b等于多少?

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

(3)試估計(jì)這20000名九年級(jí)男生中50米跑達(dá)到良好和優(yōu)秀等級(jí)的總?cè)藬?shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,請(qǐng)?jiān)谙铝兴膫(gè)關(guān)系中,選出兩個(gè)恰當(dāng)?shù)年P(guān)系作為條件,推出四邊形ABCD是平行四邊形,并予以證明.(寫出一種即可)

關(guān)系:①ADBCAB=CD,③∠A=C④∠B+C=180°.

已知:在四邊形ABCD中,            ;

求證:四邊形ABCD是平行四邊形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小紅星期天從家里出發(fā)汽車去舅舅家做客,當(dāng)她騎了一段路時(shí),想起要買個(gè)禮物送給表弟,于是又折回到剛經(jīng)過的一家商店,買好禮物后又繼續(xù)騎車去舅舅家,以下是她本次去舅舅家所用的時(shí)間與路程的關(guān)系式示意圖.根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題:

(1)小紅家到學(xué)校的路程是______米,小紅在商店停留了______分鐘;

(2)在整個(gè)去舅舅家的途中哪個(gè)時(shí)間段小紅騎車速度最快?最快速度是多少米/分?

(3)本次去舅舅家的行程中,小紅一共行駛了多少米?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】企業(yè)舉行愛心一日捐活動(dòng),捐款金額分為五個(gè)檔次,分別是50元,100元,150元,200元,300元.宣傳小組隨機(jī)抽取部分捐款職工并統(tǒng)計(jì)了他們的捐款金額,繪制成兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)結(jié)合圖表中的信息解答下列問題:

1)宣傳小組抽取的捐款人數(shù)為_____人,請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,求100元所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù);

3)已知該企業(yè)共有500人參與本次捐款,請(qǐng)你估計(jì)捐款總額大約為多少元?

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