16．我們把根號下含有未知數(shù)的方程稱為無理方程，如方程$\sqrt{x+1}$=2就是無理方程．可以通過方程兩邊平方轉(zhuǎn)化為x+1=4解得x=3．方程兩邊平方時有時可能產(chǎn)生增根，所以必須對解的根進(jìn)行檢驗(yàn)．如方程$\sqrt{2x+3}$=x兩邊平方并解得x1=3，x2=-1，經(jīng)檢驗(yàn)x2=-1是原方程的增根．
對于關(guān)于x的方程$\sqrt{a-x}$=x+3，解決下列問題：
求當(dāng)a=3時方程的解．

分析 把方程兩邊平方去根號后求解．注意結(jié)果需檢驗(yàn)．

解答 解：當(dāng)a=3時，有$\sqrt{3-x}=x+3$，兩邊平方得3-x=x2+6x+9
即x2+7x+6=0，
解得x1=-1，x2=-6，
經(jīng)檢驗(yàn)：x2=-6是原方程式的增根，
所以原方程式根為x=-1．

點(diǎn)評 本題考查了解無理方程，在解無理方程時最常用的方法是兩邊平方法及換元法，本題用了平方法．注意解無理方程一定要驗(yàn)根．

練習(xí)冊系列答案
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5．某班一次數(shù)學(xué)競賽共出了20道題，現(xiàn)抽出了2份試卷進(jìn)行分析如下表：
（1）答對一題得5分；
（2）不答或答錯一題扣多少分？請說明理由；
（3）一位同學(xué)說他得了48分，請問可能嗎？說明理由．
試卷答對題數(shù)不答或答錯題數(shù)得分
A14664
B200100

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7．解不等式：-x2+2x-2≥0．

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4．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=10cm，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，則CD=5cm．

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11．若$\frac{a+b}$=$\frac{3}{5}$，則$\frac{a-b}$=-$\frac{7}{5}$．

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1．計算
（1）（a2）4a-（a3）2a3；
（2）（5a3b）•（-4abc）•（-5ab）；
（3）（ab2）2•（-a3b）3÷（-5ab）；  
（4）3a（2a2-9a+3）-4a（2a-1）

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8．在下面的集合中選出兩個整數(shù)和兩個分?jǐn)?shù)進(jìn)行加減混合運(yùn)算，并使運(yùn)算結(jié)果為整數(shù)．

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5．（1）解方程：x2-2x-3=0；
（2）解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}{x+4≤3（x+2）①}\\{\frac{x-1}{2}≤\frac{x}{3}②}\end{array}\right.$．

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6．（1）觀察與發(fā)現(xiàn)：$\frac{1}{1×2}$=1-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$，…，$\frac{1}{9×10}$=$\frac{1}{9}$-$\frac{1}{10}$，
以上各等式說明了什么運(yùn)算規(guī)律？把這種規(guī)律用含有n（n是正整數(shù)）的等式表示出來：$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$；
（2）運(yùn)用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律進(jìn)行計算：
$\frac{1}{1×2}+\frac{1}{2×3}+\frac{1}{3×4}+…+\frac{1}{2015×2016}$；
（3）拓展延伸：
計算：$\frac{1}{1×3}+\frac{1}{3×5}+\frac{1}{5×7}+…+\frac{1}{99×101}$．

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