如圖所示△ABC,
(1)請作出其外接圓,記為⊙P,
(2)若∠ACB=110°,求∠APB的度數(shù).

解:(1)如圖所示:

(2)∵∠ACB=110°,
∴∠BQA=180°-110°=70°,
∴∠APB=2∠AQB=140°.
分析:(1)作出AC和BC的兩條邊的垂直平分線,兩線的交點(diǎn)就是圓心,再以AP長為半徑畫圓即可;
(2)根據(jù)圓內(nèi)接四邊形對角互補(bǔ)可得∠BQA=180°-110°=70°,再根據(jù)圓周角定理可計(jì)算出∠APB的度數(shù).
點(diǎn)評:本題考查了三角形的外接圓的畫法,以及圓內(nèi)接四邊形,圓周角與圓心角的關(guān)系,關(guān)鍵是正確畫出圖形.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖所示△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直角∠EPF的頂點(diǎn)P是BC中點(diǎn),兩邊PE、PF分別交A精英家教網(wǎng)B、AC于點(diǎn)E、F,給出以下四個(gè)結(jié)論:
①AE=CF;②△EPF為等腰直角三角形;③S四邊形AEPF=
12
S△ABC
;④EF=AP;
當(dāng)∠EPF在△ABC內(nèi)繞頂點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時(shí)(點(diǎn)E不與點(diǎn)A、B重合),上述結(jié)論始終正確的有
 
(填序號).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

小華用兩塊不全等的等腰直角三角形的三角板擺放圖形.
(1)如圖①所示△ABC,△DBE,兩直角邊交于點(diǎn)F,過點(diǎn)F作FG∥BC交AB于點(diǎn)G,連接BF、AD,則線段BF與線段AD的數(shù)量關(guān)系是
 
;直線BF與直線AD的位置關(guān)系是
 
,并求證:FG+DC=AC;
(2)如果小華將兩塊三角板△ABC,△DBE如圖②所示擺放,使D、B、C三點(diǎn)在一條直線上,AC、DE的延長線相交于點(diǎn)F,過點(diǎn)F作FG∥BC,交直線AE于點(diǎn)G,連接AD,F(xiàn)B,則FG、DC、AC之間滿足的數(shù)量關(guān)系式是
 
;
(3)在(2)的條件下,若AG=7
2
,DC=5,將一個(gè)45°角的頂點(diǎn)與點(diǎn)B重合,并繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn),這個(gè)角的兩邊分別交線段FG于P、Q兩點(diǎn)(如圖③),線段DF分別與線段BQ、BP相交于M、N兩點(diǎn),若PG=2,求線段MN的長.
精英家教網(wǎng)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示△ABC中,已知DE∥BC,AD=3BD,S△ABC=48,則S△ADE=
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖所示△ABC中,AB=AC,AE=AF,連BF,CE交于K,連AK并延長AK交于D,DE與BF交于G,DF與CE交于H,則圖中全等三角形的對數(shù)為( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖所示△ABC≌△CDA,那么下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( 。

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同步練習(xí)冊答案