Question

17．計算：
（1）（3x+1）（x-2）；               
（2）a⁴•a⁴+（a²）⁴-（3a⁴）²
（3）-2x²y（3x²-2x-3）
（4）a（a+b）-b（a+b）
（5）4ab[2a²-3b（ab-ab²）]
（6）（-3a）³-（-a）•（-3a）²．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)多項式乘多項式展開，然后再合并同類項即可解答本題；
（2）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方和積的乘方進行計算即可；
（3）根據(jù)單項式乘多項式進行計算即可；
（4）根據(jù)單項式乘多項式先將原式展開然后再合并同類項即可解答本題；
（5）根據(jù)單項式乘多項式，先去小括號，再去中括號即可解答本題；
（6）根據(jù)積的乘方、同底數(shù)冪的乘法對原式展開再合并同類項即可解答本題．

解答 解：（1）（3x+1）（x-2）
=3x²-6x+x-2
=3x²-5x-2；              
（2）a⁴•a⁴+（a²）⁴-（3a⁴）²
=a⁸+a⁸-9a⁸
=-7a⁸；
（3）-2x²y（3x²-2x-3）
=-6x⁴y+4x³y+6x²y；
（4）a（a+b）-b（a+b）
=a²+ab-ab-b²
=a²-b²；
（5）4ab[2a²-3b（ab-ab²）]
=4ab[2a²-3ab²+3ab³]
=8a³b-12a²b³+12a²b⁴；
（6）（-3a）³-（-a）•（-3a）²
=-27a³+a×9a²
=-27a³+9a³
=-18a³．

點評 本題考查整式的混合運算，解題的關(guān)鍵是明確整式的混合運算的計算方法．