3．如圖，雙曲線上任意點(diǎn)P，向x、y軸分別作垂線圍成的矩形面積為2，那么反比例函數(shù)的解析式是（　�。�
A．y=$\frac{1}{x}$B．y=$\frac{2}{x}$C．y=-$\frac{1}{x}$D．y=-$\frac{2}{x}$

分析 因?yàn)檫^雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得矩形面積S是個定值，即S=|k|．

解答 解：根據(jù)題意，知
S=|k|=2，k=±2，
又因?yàn)閗＞0，所以k=2，
則該函數(shù)關(guān)系式為：y=$\frac{2}{x}$．
故選：B．

點(diǎn)評 此題主要考查了反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)�？疾榈囊粋�知識點(diǎn)；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，P為正方形ABCD的邊AB上的一個動點(diǎn)（點(diǎn)P不與A、B重合），連結(jié)PC，作BE⊥PC，DF⊥PC，垂足分別為點(diǎn)E、F，已知AD=5．
（1）求BE2+DF2的值；
（2）過點(diǎn)P作PM∥DF交AD于點(diǎn)M，問：點(diǎn)P在何位置時線段AM最長，并求出此時AM的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．（1）若（m-2）2+|n+3|=0，求3m-n2的值．
（2）a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：|a+b|-2|b-a|=b-3a．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．?dāng)?shù)軸是一個非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)建立起對應(yīng)關(guān)系，揭示了數(shù)與點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，它是“數(shù)形結(jié)合”的基礎(chǔ)．我們知道，|a|表示數(shù)a到原點(diǎn)的距離，這是絕對值的幾何意義．進(jìn)一步地，數(shù)軸上兩個點(diǎn)A．B，分別用a，b表示，那么A、B兩點(diǎn)之間的距離為AB=|a-b|．（思考一下，為什么？），利用此結(jié)論，回答以下問題：
（1）數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)之間的距離是3，數(shù)軸上表示-2和-5的兩點(diǎn)之間的距離是3，數(shù)軸上表示1和-3的兩點(diǎn)之間的距離是4；
（2）數(shù)軸上表示x和-1的兩點(diǎn)A、B之間的距離是|x+1|（列式表示），如果|AB|=2，那么x的值為1或-3；
（3）說出|x+1|+|x+2|表示的幾何意義數(shù)軸上表示的點(diǎn)x到-1和-2兩點(diǎn)的距離和，該式取的最小值是：1．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．我們知道，完全平方式可以用平面圖形的面積來表示，如圖1，利用大正方形面積可以得到完全平方式
（a+b）2=a2+2ab+b2，

實(shí)際上還有一些代數(shù)恒等式也可以用這種形式來表示，請解答下列問題．
問題一：
（1）請寫出圖2所表示的代數(shù)恒等式；
（2）通過求陰影部分的面積請寫出圖3所表示的代數(shù)恒等式；
問題二：
（1）請寫出通過陰影部分的面積可以驗(yàn)證的代數(shù)恒等式；
（2）如果a+b=7，a-b=4，求一個小長方形的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．若x=1是方程x2-mx+1=0的一個根，則m=2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．暑假期間，某學(xué)校計劃用彩色的地面磚鋪設(shè)教學(xué)樓門前一塊矩形操場ABCD的地面．已知這個矩形操場地面的長為100m，寬為80m，圖案設(shè)計如圖所示：操場的四角為小正方形，陰影部分為四個矩形，四個矩形的寬都為小正方形的邊長，在實(shí)際鋪設(shè)的過程總，陰影部分鋪紅色地面磚，其余部分鋪灰色地面磚．
（1）如果操場上鋪灰色地面磚的面積是鋪紅色地面磚面積的4倍，那么操場四角的每個小正方形邊長是多少米？
（2）如果灰色地面磚的價格為每平方米30元，紅色地面磚的價格為每平方米20元，學(xué)�，F(xiàn)有15萬元資金，問這些資金是否能購買所需的全部地面磚？如果能購買所學(xué)的全部地面磚，則剩余資金是多少元？如果不能購買所需的全部地面磚，教育局還應(yīng)該至少給學(xué)校解決多少資金？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．用配方法解方程x2-4x-5=0時，原方程應(yīng)變形為（　　）
A．（x-2）2=1B．（x-2）2=9C．（x-4）2=21D．（x-4）2=11

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．下列方程組中，是二元一次方程組的是（　�。�
A．$\left\{\begin{array}{l}{x+y=5}\\{{x}^{2}-1=3}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}{2（x-y）=1}\\{3x=2-4y}\end{array}\right.$C．$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+{y}^{2}=1}\\{y=1}\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}{y=\frac{1}{x}}\\{x-y=2}\end{array}\right.$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案