小明利用燈光下自己的影子長度來測量路燈的高度．如圖，CD和EF是兩等高的路燈，相距27m，身高1.5rn的小明（AB）站在兩路燈之間（D、B、F共線），被兩路燈同時照射留在地面的影長BQ=4m，BP=5m．
（1）小明距離路燈多遠？
（2）求路燈高度．

解：（1）設DB=xm，
∵AB∥CD，
∴∠QBA=∠QDC，∠QAB=∠QCD，
∴△QAB∽△QCD
∴
同理可得
∵CD=EF
∴
∴
∴x=12
即小明距離路燈12m．

（2）由得
∴CD=6
即路燈高6m．
分析：（1）易得△QAB∽△QCD，那么可得，同理可得，根據(jù)CD=EF，可得一個比例式，把相關(guān)數(shù)值代入可得所求數(shù)值；
（2）根據(jù)（1）得到的比例式及數(shù)值，計算可得路燈高度．
點評：考查相似三角形的應用；利用線段相等得到相關(guān)比例式是解決本題的突破點．
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相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

學習投影后，小明、小穎利用燈光下自己的影子長度來測量一路燈的高度，并探究影子長度的變化規(guī)律．如圖，在同一時間，身高為1.6m的小明（AB）的影子BC長是3m，而小穎（EH）剛好在路燈燈泡的正下方H點，并測得HB=6m．
（1）請在圖中畫出形成影子的光線，并確定路燈燈泡所在的位置G；
（2）求路燈燈泡的垂直高度GH；
（3）如果小明沿線段BH向小穎（點H）走去，當小明走到BH中點B1處時，求其影子B1C1的長；當小明繼續(xù)走剩下路程的
1
3
到B2處時，求其影子B2C2的長；當小明繼續(xù)走剩下路程的
1
4
到B3處，…按此規(guī)律繼續(xù)走下去，當小明走精英家教網(wǎng)剩下路程的
1
n+1
到Bn處時，其影子BnCn的長為
 
m．（直接用n的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)小明利用燈光下自己的影子長度來測量路燈的高度．如圖，CD和EF是兩等高的路燈，相距27m，身高1.5m的小明（AB）站在兩路燈之間（D、B、F共線），被兩路燈同時照射留在地面的影長BQ=4m，BP=5m．
（1）小明距離路燈多遠？
（2）求路燈高度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

學習投影后，小明、小穎利用燈光下自己的影子長度來測量一路燈的高度，并探究影子長度的變化規(guī)律．如圖，在同一時間，身高為1.6m的小明（AB）的影子BC長是3m，而小穎（EH）剛好在路燈燈泡的正下方H點，并測得HB=6m．
（1）請在圖中畫出形成影子的光線，并確定路燈燈泡所在的位置G；
（2）求路燈燈泡的垂直高度GH．

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科目：初中數(shù)學 來源：山東省期末題 題型：解答題

小明利用燈光下自己的影子長度來測量路燈的高度．如圖，CD和EF是兩等高的路燈，相距27m，身高1.5rn的小明（AB）站在兩路燈之間（D、B、F共線），被兩路燈同時照射留在地面的影長BQ=4m，BP=5m。
（1）小明距離路燈多遠？
（2）求路燈高度。

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