【題目】如圖，等腰三角形ABC底邊BC的長(zhǎng)為4，面積為12，腰AB的垂直平分線EF交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F.若D為BC邊的中點(diǎn)，M為線段EF上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則△BDM的周長(zhǎng)的最小值為______．

【答案】8

【解析】

連接AD，由于△ABC是等腰三角形，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，故AD⊥BC，再根據(jù)三角形的面積公式求出AD的長(zhǎng)，再根據(jù)EF是線段AB的垂直平分線可知，點(diǎn)B關(guān)于直線EF的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)A，故AD的長(zhǎng)為BM+MD的最小值，由此即可得出結(jié)論．

解：如圖，連接AD，

∵△ABC是等腰三角形，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，
∴AD⊥BC，∴S△ABC=BCAD=×4×AD=12，

解得AD=6，

∵EF是線段AB的垂直平分線，

∴點(diǎn)B關(guān)于直線EF的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)A，

∴AD的長(zhǎng)為BM+MD的最小值，
∴△BDM的周長(zhǎng)最短=（BM+MD）+BD=AD+BC=6+×4=6+2=8cm．


故填：8．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在五邊形中，，，，在，上分別找一點(diǎn)，，使得的周長(zhǎng)最小時(shí)，則的度數(shù)為（ ）.

A. B. C. D.

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【題目】如圖，在△ABC中，∠AOB=125°，把△ABC剪成三部分，邊AB、BCAC放在同一直線上，點(diǎn)O都落在直線MN上，且S△BCO：S△CAO：S△ABO=BC：CA：AB，則∠ACB的度數(shù)為（　�。�

A.70°B.65°C.60°D.85°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某汽車銷售公司經(jīng)銷某品牌A款汽車，隨著汽車的普及，其價(jià)格也在不斷下降，今年5月份A款汽車的售價(jià)比去年同期每輛降價(jià)1萬(wàn)元，如果賣出相同數(shù)量的A款汽車，去年銷售額為90萬(wàn)元，今年銷售額只有80萬(wàn)元．

（1）今年5月份A款汽車每輛售價(jià)多少萬(wàn)元？

（2）為了增加收入，汽車銷售公司決定再經(jīng)銷同品牌的B款汽車，已知B款汽車每輛進(jìn)價(jià)為7.5萬(wàn)元，每輛售價(jià)為10.5萬(wàn)元，A款汽車每輛進(jìn)價(jià)為6萬(wàn)元，若賣出這兩款汽車15輛后獲利不低于38萬(wàn)元，問(wèn)B款汽車至少賣出多少輛？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義：若兩個(gè)三角形，有兩邊相等且其中一組等邊所對(duì)的角對(duì)應(yīng)相等，但不是全等三角形，我們就稱這兩個(gè)三角形為偏差三角形．

（1）如圖1，已知A（3，2），B（4，0），請(qǐng)?jiān)?/span>x軸上找一個(gè)C，使得△OAB與△OAC是偏差三角形．你找到的C點(diǎn)的坐標(biāo)是______，直接寫出∠OBA和∠OCA的數(shù)量關(guān)系______．

（2）如圖2，在四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，∠D+∠B=180°，問(wèn)△ABC與△ACD是偏差三角形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）如圖3，在四邊形ABCD中，AB=DC，AC與BD交于點(diǎn)P，BD+AC=9，∠BAC+∠BDC=180°，其中∠BDC＜90°，且點(diǎn)C到直線BD的距離是3，求△ABC與△BCD的面積之和．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】從2開(kāi)始的連續(xù)偶數(shù)相加，它們和的情況如下表：

加數(shù)的個(gè)數(shù)（n）

和（S）

1

2=1×2

2

2+4=6=2×3

3

2+4+6=12=3×4

4

2+4+6+8=20=4×5

5

2+4+6+8+10=30=5×6

…

…

（1）根據(jù)表中的規(guī)律，直接寫出2+4+6+8+10+12+14=________

（2）根據(jù)表中的規(guī)律猜想：S=2+4+6+8+…+2n=___________（用n的代數(shù)式表示）；

（3）利用上題中的公式計(jì)算102+104+106+…+200的值（要求寫出計(jì)算過(guò)程）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC與△CDE均是等邊三角形，點(diǎn)B、C、E在同一條直線上，AE與BD交于點(diǎn)O，AE與CD交于點(diǎn)G，AC與BD交于點(diǎn)F，連接OC、FG，則下列結(jié)論：①AE=BD；②AG=BF；③FG∥BE；④∠BOC=∠EOC．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y=（k＞0，x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)菱形OACD的頂點(diǎn)D和邊AC的中點(diǎn)E，若菱形OACD的邊長(zhǎng)為3，則k的值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E，F分別為AB，AD上的點(diǎn)，且AE=AF，點(diǎn)M是EF的中點(diǎn)，連結(jié)CM.

（1）求證：CM⊥EF.

（2）設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，若五邊形BCDEF的面積為，請(qǐng)直接寫出CM的長(zhǎng).

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