如圖，D點(diǎn)在Rt△ABC的直角邊上BC上，且BD=2，DC=3，若AB=m，AD=n，那么m2-n2=________．

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分析：分別解直角△ABC和直角△ADC，分別用AC表達(dá)m2，n2，再計(jì)算m2-n2即可．
解答：在直角△ABC中，AB2=BC2+AC2，即m2=AC2+52，
在直角△ADC中，AD2=AC2+CD2，即n2=AC2+32，
∴m2-n2=AC2+52-AC2-32=16，
故答案為 16．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理的運(yùn)用，本題中分別根據(jù)AC求m2，n2是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

12、如圖，D點(diǎn)在Rt△ABC的直角邊上BC上，且BD=2，DC=3，若AB=m，AD=n，那么m2-n2=
16
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，CA=4，∠ABC的角平分線BD交AC于點(diǎn)D，點(diǎn)E是線段AB上的一點(diǎn)，以BE為直徑的圓O過(guò)點(diǎn)D．
（1）求證：AC是圓O的切線；
（2）求AE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=45°，O為BC中點(diǎn)，如果點(diǎn)M、N分別在線段AB、AC上精英家教網(wǎng)移動(dòng)，設(shè)AM的長(zhǎng)為x，CN的長(zhǎng)為y，且x、y滿足等式
x-a
+
x-y
=0（a＞0）．
（1）求證：BM=AN；
（2）請(qǐng)你判斷△OMN的形狀，并證明你的結(jié)論；
（3）求證：當(dāng)OM∥AC時(shí)，無(wú)論a取何正數(shù)，△OMN與△ABC面積的比總是定值
1
4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•蘇州模擬）如圖，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AE平分∠BAC，交BC于點(diǎn)E，點(diǎn)D在AB上，DE⊥AE，⊙O是Rt△ADE的外接圓，且交AC于點(diǎn)G．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）若AC+GC=5，求直徑AD的值．

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