4．已知：如圖，點A，D，C在同一條直線上，AB∥EC，AC=CE，AB=CD．求證：∠B=∠1．

分析 根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠A=∠ACE，證得△ABC≌△CDE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．

解答 證明：∵AB∥EC，
∴∠A=∠ACE，
在△ABC與△CDE中，$\left\{\begin{array}{l}{AC=CE}\\{∠A=∠DCE}\\{AB=CD}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△CDE，
∴∠B=∠1．

點評 本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．如圖所示的幾何體是由六個相同的小正方體組合而成的，它的俯視圖是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．先化簡，再求值．
（1）a-b+$\frac{{2{b^2}}}{a+b}$，其中a=4，b=5．
（2）$（{\frac{{{x^2}+4}}{x}-4}）÷\frac{{{x^2}-4}}{{{x^2}+2x}}$，其中x=1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，點P從點A沿邊AB向終點B以1cm/s的速度移動；同時，點Q從點B沿邊BC向終點C以2cm/s的速度移動．設移動時間為t秒，解答下列問題：
（1）用含t的代數(shù)式表示：
AP=t，BP=6-t，
BQ=2t，CQ=12-2t；
（2）當t為何值時，△PBQ的面積等于8cm2？
（3）是否存在t的值，使得△DPQ的面積為31cm2？若存在，請求t的值；若不存在，請說明理由；
（4）是否存在t的值，使得△DPQ是以點D為頂點的等腰三角形？若存在，請求t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．如圖，在6×4的正方形方格中，△ABC的頂點A、B、C在單位正方形的格點上．請按要求畫圖：
（1）以點B為位似中心，在方格內(nèi)將△ABC放大為原來的2倍，得到△EBD，且點D、E都在單位正方形的頂點上．
（2）在方格中作一個△FGH，使△FGH∽△ABC，且相似比為$\sqrt{2}：1$，點F、G、H都在單位正方形的頂點上．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．“永定樓”是門頭溝區(qū)的地標性建筑，某中學九年級數(shù)學興趣小組進行了測量它高度的社會實踐活動．如圖，他們在A點測得頂端D的仰角∠DAC=30°，向前走了46米到達B點后，在B點測得頂端D的仰角∠DBC=45°．求永定樓的高度CD．（結(jié)果保留根號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．下列結(jié)果錯誤的是（　　）
A．-（-3）=+3B．-|-4|=4C．$-\frac{1}{2}＜-\frac{1}{3}$D．-[-（-12）]=-12

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．下列各式中，結(jié)果為正數(shù)的是（　�。�
A．-|-2|B．-（-2）C．-22D．（-2）×2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．已知一次函數(shù)y=ax+b，若2a+b=1，則它的圖象必經(jīng)過的一點坐標為（2，1）．

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