Question

如圖，在海面上產(chǎn)生了一股強(qiáng)臺(tái)風(fēng)，臺(tái)風(fēng)中心(記為點(diǎn)M)位于濱海市(記作點(diǎn)A)的南偏西15°，距離為61千米，且位于臨海市(記作點(diǎn)B)正西方向60千米處．臺(tái)風(fēng)中心正以72千米/時(shí)的速度沿北偏東60°(射線MN的方向)的方向移動(dòng)(假設(shè)臺(tái)風(fēng)在移動(dòng)過程中的風(fēng)力保持不變)，距離臺(tái)風(fēng)中心60千米的圓形區(qū)域內(nèi)均會(huì)受到此次強(qiáng)臺(tái)風(fēng)的侵襲．

(1)濱海市、臨海市是否會(huì)受到此次臺(tái)風(fēng)的侵襲？請(qǐng)說明理由．

(2)若受到此次臺(tái)風(fēng)侵襲，該城市受到臺(tái)風(fēng)侵襲的持續(xù)時(shí)間有多少小時(shí)？

Answer 1

答案：
解析：

　　解：(1)過點(diǎn)A作AC⊥MN于點(diǎn)C，過點(diǎn)B作BD⊥MN于點(diǎn)D．

　　在Rt△AMC中，∠AMC＝60°－15°＝45°，

　　所以AC＝＝61千米＞60千米．

　　所以濱海市不會(huì)受到此次臺(tái)風(fēng)的侵襲．

　　在Rt△MBD中，∠BMD＝90°－60°＝30°，

　　所以BD＝＝30千米＜60千米．

　　所以臨海市會(huì)受到此次臺(tái)風(fēng)的侵襲．

　　(2)設(shè)臺(tái)風(fēng)中心在EF段移動(dòng)時(shí)臨海市受侵襲，則EB＝FB＝60(千米)．

　　由勾股定理，知ED＝＝30(千米)．

　　所以EF＝60(千米)．

　　所以該城市受到臺(tái)風(fēng)侵襲的持續(xù)時(shí)間是60÷72＝(小時(shí))．