在邊長為6的菱形ABCD中,動點M從點A出發(fā),沿A→B→C向終點C運動,連接DM交AC于點N.
(1)如圖,當(dāng)點M在AB邊上時,連接BN.
①求證:△ABN≌△ADN;
②若∠ABC=60°,AM=4,∠ABN=α,求點M到AD的距離及tanα的值;
(2)如圖,若∠ABC=90°,記點M運動所經(jīng)過的路程為x(6≤x≤12).
試問:x為何值時,△ADN為等腰三角形.
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