先化簡(jiǎn)代數(shù)式
x-4
x2-1
÷
x2-4x
x2+2x+1
-
1
x-1
，然后選取一個(gè)使原式有意義的x值代入求值．
分析：原式第一項(xiàng)被除數(shù)分母利用平方差公式分解因式，除數(shù)分子提取x分解因式，分母利用完全平方公式分解因式，再利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分后通分，利用同分母分式的減法法則計(jì)算，得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將x=2代入化簡(jiǎn)后的式子中計(jì)算，即可求出值．
解答：解：原式=
x-4
(x+1)(x-1)
•
(x+1)2
x(x+4)
-
1
x-1

=
x+1
x(x-1)
-
x
x(x-1)

=
1
x(x-1)
，
當(dāng)x=2時(shí)，原式=
1
2×1
=
1
2
．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡(jiǎn)公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）觀察下列等式：
1
(1+1×2)(1+2×2)
=
1
2
(
1
1+1×2
-
1
1+2×2
)，
1
(1+2×2)(1+3×2)
=
1
2
(
1
1+2×2
-
1
1+3×2
)，
1
(1+3×2)(1+4×2)
=
1
2
(
1
1+3×2
-
1
1+4×2
)，
根據(jù)等式的規(guī)律填空：
1
[1+2(n-1)](1+2n)
=
 
；
（2）利用（1）的結(jié)論先化簡(jiǎn)代數(shù)式：
1
(1+x)(1+2x)
+
1
(1+2x)(1+3x)
+
1
(1+3x)(1+4x)
+
1
(1+4x)(1+5x)
+
1
(1+5x)(1+6x)
+
1
(1+6x)(1+7x)

再求當(dāng)x=
-4+
30
7
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡(jiǎn)代數(shù)式
x2-4x+4
x2-1
÷(1-
3
x+1
)，然后選取一個(gè)合適的x代入求值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•黔南州）（1）計(jì)算：(
1
3
)-1-20120+|-4
3
|-tan60°；
（2）先化簡(jiǎn)：(2-
4
x+2
)÷
x2
x2-4
，然后求當(dāng)x=1時(shí)，這個(gè)代數(shù)式的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）化簡(jiǎn)：
x2
x-2
-
4x
x-2
+
4
x-2

（2）先化簡(jiǎn)代數(shù)式(
a+1
a-1
+
1
a2-2a+1
)÷
a
a-1
，然后選取一個(gè)你喜歡的a值代入求值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡(jiǎn)代數(shù)式
x-1
x+2
÷
x2-1
x3+4x+4x
-
2x+1
x+1
，再選一個(gè)你喜歡的數(shù)作為x的值代入求值．（溫馨提示：注意要使所給的代數(shù)式有意義喲�。�

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