Question

（2013•張家界）國家海洋局將中國釣魚島最高峰命名為“高華峰”，并對(duì)釣魚島進(jìn)行常態(tài)化立體巡航．如圖1，在一次巡航過程中，巡航飛機(jī)飛行高度為2001米，在點(diǎn)A測(cè)得高華峰頂F點(diǎn)的俯角為30°，保持方向不變前進(jìn)1200米到達(dá)B點(diǎn)后測(cè)得F點(diǎn)俯角為45°，如圖2．請(qǐng)據(jù)此計(jì)算釣魚島的最高海拔高度多少米．（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)值：

3

=1.732，

2

=1.414）

Answer 1

分析：設(shè)CF=x，在Rt△ACF和Rt△BCF中，分別用CF表示AC、BC的長(zhǎng)度，然后根據(jù)AC-BC=1200，求得x的值，用h-x即可求得最高海拔．

解答：解：設(shè)CF=x，
在Rt△ACF和Rt△BCF中，
∵∠BAF=30°，∠CBF=45°，
∴BC=CF=x，

CF

AC

=tan30°，
即AC=

3

x，
∵AC-BC=1200，
∴

3

x-x=1200，
解得：x=600（

3

+1），
則DF=h-x=2001-600（

3

+1）≈362（米）．
答：釣魚島的最高海拔高度約362米．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)俯角構(gòu)造直角三角形求出AC、BC的長(zhǎng)度，難度一般．