如圖所示，在⊙O中，弦AB所對(duì)的劣弧為圓的，圓的半徑為2cm，求AB的長(zhǎng)．

答案：
解析：

解：由題意可知，的度數(shù)為120°，

∴∠AOB=120°．

作OC⊥AB，垂足為C，則∠AOC=60°，

又∵AC=BC，

在Rt△AOC中，

∵∠AOC=60°，

∴∠A=30°

∴

根據(jù)勾股定理得，

∴


提示：

由于弦AB所對(duì)的劣弧為圓的，所以的度數(shù)為120°，由于圓心角的度數(shù)等于它所對(duì)的弧的度數(shù)，所以∠AOB的度數(shù)應(yīng)等于的度數(shù)，即∠AOB=120°．

作OC⊥AB于C可構(gòu)造出Rt△AOC，然后用垂徑定理和勾股定理，或用垂徑定理和解直角三角形，即可求出AC的長(zhǎng)，最后由AB=2AC求出弦長(zhǎng)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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AD．

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