【題目】下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

利用軸對(duì)稱的定義：把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合 ，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱。中心對(duì)稱的定義：把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么說這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)中心對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心。

A、不是軸對(duì)稱圖形．是中心對(duì)稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線，沿這條直線對(duì)折后它的兩部分能夠重合；即不滿足軸對(duì)稱圖形的定義．故錯(cuò)誤；

B、是軸對(duì)稱圖形不是中心對(duì)稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)180度后它的兩部分能夠重合；即不滿足中心對(duì)稱圖形的定義．不滿足中心對(duì)稱圖形．故錯(cuò)誤；

C、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形．故正確；

D、不是軸對(duì)稱圖形．也不是中心對(duì)稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)180度后它的兩部分能夠重合；即不滿足中心對(duì)稱圖形的定義．因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線，沿這條直線對(duì)折后它的兩部分能夠重合；即不滿足軸對(duì)稱圖形的定義.故錯(cuò)誤．

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【題目】如圖，把邊長為1的正方形ABCD繞頂點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°到正方形AB′C′D′，則它們的公共部分的面積等于_____．

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【題目】如圖，⊙O是Rt△ABC的外接圓，AB為直徑，∠ABC=30°，CD是⊙O的切線，E為AC延長線上一點(diǎn)，ED⊥AB于F．

（1）判斷△DCE的形狀；

（2）設(shè)⊙O的半徑為1，且OF=，求證：△DCE≌△OCB．

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【題目】某工廠一蓄水池有漏水現(xiàn)象，如果用一臺(tái)水泵向該水池注水，需用8小時(shí)才能將空水池注滿，如果用同樣的兩臺(tái)水泵向該水池注水，只需3.2小時(shí)就能將空池注滿，如要求2小時(shí)內(nèi)就將該水池注滿，至少需要幾臺(tái)這樣的水泵？

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【題目】已知兩個(gè)多項(xiàng)式A=9xy＋7xy－x－2,B=3xy－5xy＋x＋7

（1）求A－3B;

（2）若要使A－3B的值與x的取值無關(guān)，試求y的值；

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【題目】如圖，已知點(diǎn)E在正方形ABCD的邊AB上，以BE為邊向正方形ABCD外部作正方形BEFG，連接DF，M、N分別是DC、DF的中點(diǎn)，連接MN.若AB=7，BE=5，則MN=_______.

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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，BC=CD=8，過點(diǎn)B作EB⊥AB，交CD于點(diǎn)E．若DE=6，則AD的長為（ ）

A．6 B．8 C．9 D．10

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【題目】如圖，在△ABC中，D是AB的中點(diǎn)，E是CD的中點(diǎn)， 過點(diǎn)C作CF//AB交AE的延長線于點(diǎn)F，連接BF．

(1) 求證：DB＝CF；

(2) 如果AC＝BC，試判斷四邊形BDCF的形狀，并證明你的結(jié)論．

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