Question

已知A（2，-1），B（3，-2），C（a，a）三點在同一條直線上．
（1）求a的值；
（2）求直線AB與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積．

Answer 1

解：（1）設(shè)直線AB解析式為y=kx+b，
依題意，得，解得
∴直線AB解析式為y=-x+1
∵點C（a，a）在直線AB上，
∴a=-a+1，解得a=；
（2）直線AB與x軸、y軸的交點分別為（1，0），（0，1）
∴直線AB與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為．
分析：（1）設(shè)過A、B兩點的直線解析式為y=kx+b，將A、B兩點的坐標(biāo)代入解方程組確定k、b的值，再將點C（a，a）代入直線AB的解析式中，可求a的值；
（2）先求直線AB與x軸、y軸的交點坐標(biāo)，再求直線AB與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積．
點評：此類題目需靈活運(yùn)用待定系數(shù)法建立函數(shù)解析式，然后將點的坐標(biāo)代入解析式，利用方程解決問題．