Question

15．已知拋物線y=ax²+bx-3（a≠0）的對(duì)稱(chēng)軸為x=1，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，0），則下列函數(shù)的圖象可以由拋物線y=ax²+bx-3（a≠0）平移得到的是（　　）

• A． y=x²+x-3
• B． y=2（x-1）²-3
• C． y=$\frac{1}{2}$（x-1）（x+1）
• D． y=3x²-3

Answer 1

分析 根據(jù)題意列出a與b的方程組，求出方程組的解得到a與b的值，確定出解析式，然后根據(jù)頂點(diǎn)的變化確定出可以平移得到的函數(shù)解析式即可得解．

解答 解：根據(jù)題意得：$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{2a}=1}\\{a-b-3=0}\end{array}\right.$，
解得：a=1，b=-2，
則函數(shù)解析式為y=x²-2x-3=（x-1）²-4，
所以拋物線y=x²-2x-3向左平移$\frac{1}{2}$個(gè)單位，向下平移$\frac{1}{2}$個(gè)單位得到y(tǒng)=x²+x-3，
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式以及二次函數(shù)圖象與幾何變換，此類(lèi)題目利用頂點(diǎn)的變化確定函數(shù)解析式的變化是解題的關(guān)鍵，平移的規(guī)律：左加右減，上加下減．