Question

6．先化簡（a-1-$\frac{1}{a-1}$）÷$\frac{{a}^{2}-4a+4}{a-1}$，再從不等式a＜2a+1的解集中選一個合適的值代入求值．

Answer 1

分析 根據(jù)分式的混合運算法則先化簡，后取一個使得式子有意義的數(shù)代入即可（注意a≠1或2）．

解答 解：原式=$\frac{（a-1）^{2}-1}{a-1}$•$\frac{a-1}{（a-2）^{2}}$
=$\frac{a（a-2）}{a-1}$•$\frac{a-1}{（a-2）^{2}}$
=$\frac{a}{a-2}$，
∵a＜2a+1
∴-a＜1，
∴a＞-1，
當a=0時，原式=0．

點評 本題考查分式的混合運算法則、代數(shù)式求值問題等知識，正確通過、約分是解題的關(guān)鍵，屬于中考�？碱}型．