【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù))的圖象經(jīng)過點(diǎn)(4,1),直線與圖象交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn)

(1)求的值;

(2)橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn).記圖象在點(diǎn),之間的部分與線段,,圍成的區(qū)域(不含邊界)為

①當(dāng)時,直接寫出區(qū)域內(nèi)的整點(diǎn)個數(shù);

②若區(qū)域內(nèi)恰有4個整點(diǎn),結(jié)合函數(shù)圖象,求的取值范圍.

【答案】(1)4;(2)①3個.(1,0),(2,0),(3,0).

【解析】

(1)根據(jù)點(diǎn)(4,1)在)的圖象上,即可求出的值;

(2)①當(dāng)時,根據(jù)整點(diǎn)的概念,直接寫出區(qū)域內(nèi)的整點(diǎn)個數(shù)即可.

②分.當(dāng)直線過(4,0)時,.當(dāng)直線過(5,0)時,.當(dāng)直線過(1,2)時,.當(dāng)直線過(1,3)時四種情況進(jìn)行討論即可.

(1)解:∵點(diǎn)(4,1)在)的圖象上.

,

(2) 3個.(1,0),(2,0),(3,0).

.當(dāng)直線過(4,0)時:,解得

.當(dāng)直線過(5,0)時:,解得

.當(dāng)直線過(1,2)時:,解得

.當(dāng)直線過(1,3)時:,解得

∴綜上所述:

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為4,點(diǎn)E,F分別在邊ABAD上,且∠ECF=45°,CF的延長線交BA的延長線于點(diǎn)GCE的延長線交DA的延長線于點(diǎn)H,連接AC,EF.,GH

(1)填空:∠AHC   ACG;(填“>”或“<”或“=”)

(2)線段AC,AG,AH什么關(guān)系?請說明理由;

(3)設(shè)AEm,

①△AGH的面積S有變化嗎?如果變化.請求出Sm的函數(shù)關(guān)系式;如果不變化,請求出定值.

②請直接寫出使△CGH是等腰三角形的m值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知AB是⊙O的直徑,弦CDABH,過CD延長線上一點(diǎn)E作⊙O的切線交AB的延長線于F,切點(diǎn)為G,連接AGCDK

1)如圖1,求證:KE=GE;

2)如圖2,連接CABG,若∠FGB=ACH,求證:CAFE

3)如圖3,在(2)的條件下,連接CGAB于點(diǎn)N,若sinE=,AK=,求CN的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,直線l:y=x+m與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B(0,﹣1),拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)B,與直線l的另一個交點(diǎn)為C(4,n).

(1)求n的值和拋物線的解析式;

(2)點(diǎn)D在拋物線上,DEy軸交直線l于點(diǎn)E,點(diǎn)F在直線l上,且四邊形DFEG為矩形(如圖2),設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為t(0t4),矩形DFEG的周長為p,求p與t的函數(shù)關(guān)系式以及p的最大值;

(3)將AOB繞平面內(nèi)某點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)90°或180°,得到A1O1B1,點(diǎn)A、O、B的對應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)A1、O1、B1.若A1O1B1的兩個頂點(diǎn)恰好落在拋物線上,那么我們就稱這樣的點(diǎn)為“落點(diǎn)”,請直接寫出“落點(diǎn)”的個數(shù)和旋轉(zhuǎn)180°時點(diǎn)A1的橫坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀材料:如圖,C為線段BD上一動點(diǎn),分別過點(diǎn)B、DABBD,EDBD,連接AC、EC.設(shè)CD=x,若AB=4,DE=2,BD=8,則可用含x的代數(shù)式表示AC+CE的長為.然后利用幾何知識可知:當(dāng)A、C、E在一條直線上時,x=時,AC+CE的最小值為10.根據(jù)以上閱讀材料,可構(gòu)圖求出代數(shù)式的最小值為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】嘉淇設(shè)計(jì)了一個如圖所示的數(shù)值轉(zhuǎn)換程序.

1)當(dāng)輸入時,輸出的值為 .當(dāng)輸入時,輸出的值為 ;

2)若(1)中的兩個數(shù)值依次對應(yīng)數(shù)軸上的點(diǎn),點(diǎn)為數(shù)軸上另外一點(diǎn),且滿足,求點(diǎn)對應(yīng)的數(shù);

3)當(dāng)輸出的值為15時,求輸入的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線分別交x軸、y軸于點(diǎn)A(2,0)、B(0,4),點(diǎn)P是線段AB上一動點(diǎn),過點(diǎn)PPCx軸于點(diǎn)C,交拋物線于點(diǎn)D

(1)

①求拋物線的解析式;

②當(dāng)線段PD的長度最大時,求點(diǎn)P的坐標(biāo);

(2)當(dāng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1時,是否存在這樣的拋物線,使得以B、P、D為頂點(diǎn)的三角形與AOB相似?若存在,求出滿足條件的拋物線的解析式;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知RtABC中,∠ACB=90°,以AC為直徑的圓O交斜邊ABD.過DDEACE,將ADE沿直線AB翻折得到ADF

1)求證:DF是⊙O的切線;

2)若⊙O的半徑為10,sinFAD=,延長FDBCG,求BG的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩列火車分別從兩城同時勻速駛出,甲車開往城,乙車開往.由于墨跡遮蓋,圖中提供的只是兩車距城的路程 (千米),(千米)與行駛時間(時)的函數(shù)圖象的一部分.

1)乙車的速度為_______________千米時;

2)分別求出,的函數(shù)解析式(不必寫出的取值范圍);

3)求出兩城之間的路程,及為何值時兩車相遇;

4)當(dāng)兩車相距千米時,求的值.

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