【題目】已知,△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示(圖中每個(gè)小方格邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度).
(1)求△ABC的面積.
(2)△ABC中任意一點(diǎn)P(x0,y0)經(jīng)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1(x0+3,y0﹣4),將△ABC作同樣的平移得到△A1B1C1,寫出A1、B1、C1的坐標(biāo).A1 ,B1 ,C1 .
【答案】(1)11.5;(2)(1,-1),(-3,-2),(-6,3)
【解析】
(1)根據(jù)各點(diǎn)坐標(biāo),利用梯形面積與三角形面積公式求出即可;
(2)根據(jù)點(diǎn)P(x0,y0)經(jīng)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1(x0+3,y0-4),得出平移變換的規(guī)律即可得出△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn).
(1)如圖所示:A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為:(-2,3),(-6,2),(-9,7);
∴;
(2)∵△ABC中任意一點(diǎn)P(x0,y0)經(jīng)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1(x0+3,y0-4),
∴P點(diǎn)象右平移3個(gè)單位,又向下平移4個(gè)單位,
∵A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為:(-2,3),(-6,2),(-9,7)
∴將△ABC作同樣的平移得到△A1B1C1,
A1、B1、C1的坐標(biāo)分別為:(1,-1),(-3,-2),(-6,3).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】郵遞員騎車從郵局出發(fā),先向西騎行 2 km 到達(dá) A 村,繼續(xù)向西騎行 3 km 到達(dá) B 村, 然后向東騎行 9 km 到達(dá) C 村,最后回到郵局.
(1)以郵局為原點(diǎn),以向東方向?yàn)檎较,?/span> 1 cm 表示 1 km 畫數(shù)軸,并在該數(shù)軸上表示 A,B,C 三個(gè)村莊的位置;
(2)C 村離 A 村有多遠(yuǎn)?
(3)郵遞員一共騎行了多少千米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校組織七年級(jí)學(xué)生體育健康抽測(cè),(1)班25名學(xué)生的成績(jī)(滿分為100分)統(tǒng)計(jì)如下:
90,74,88,65,98,76,81,42,85,70,55,80,95,88,72,87,61,56,76,66,78,72,82,63,100.
(1)90分及以上為A級(jí),75-89分為B級(jí),60-74分為C級(jí),60分以下為D級(jí),請(qǐng)把下面表格補(bǔ)充完整,并將圖中的條形圖補(bǔ)充完整;
等級(jí) | A | B | C | D |
人數(shù) | 8 |
(2)該校七年級(jí)共有1000名學(xué)生,如果60分以上為合格,請(qǐng)估計(jì)七年級(jí)有多少人合格?
(3)請(qǐng)選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖表示出抽測(cè)中每一個(gè)等級(jí)的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“階梯水價(jià)”充分發(fā)揮市場(chǎng)、價(jià)格因素在水資源配置、水需求調(diào)節(jié)等方面的作用,拓展了水價(jià)上調(diào)的空間,增強(qiáng)了企業(yè)和居民的節(jié)水意識(shí),避免了水資源的浪費(fèi).階梯式計(jì)量水價(jià)將水價(jià)分為兩段或者多段,每一分段都有一個(gè)保持不變的單位水價(jià),但是單位水價(jià)會(huì)隨著耗水量分段而增加.某地“階梯水價(jià)”收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表(按月計(jì)算):
用水量 (單位:m3 ) | 單價(jià)(元/m3 ) |
不超出m3 | 2 |
超出m3,不超出m3的部分 | 3 |
超出m3的部分 | 5 |
例如:該地區(qū)某戶居民3月份用水m3,則應(yīng)交水費(fèi)為(元.
根據(jù)上表的內(nèi)容解答下列問題:
(1)用戶甲5月份用水16 m3,則該用戶5月份應(yīng)交水費(fèi)多少元?
(2)用戶乙5月份交水費(fèi)50元,則該用戶5月份的用水量為多少m3?
(3) 用戶丙5、6兩個(gè)月共用水m3,其中6月份用水量超過了m3,設(shè)5月份用水m3,請(qǐng)用含的式子表示該戶居民5、6兩個(gè)月共交的水費(fèi).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】隨著科技與經(jīng)濟(jì)的發(fā)展,中國(guó)廉價(jià)勞動(dòng)力的優(yōu)勢(shì)開始逐漸消失,而作為新興領(lǐng)域的機(jī)器人產(chǎn)業(yè)則迅速崛起,機(jī)器人自動(dòng)化線的市場(chǎng)也越來越大,并且逐漸成為自動(dòng)化生產(chǎn)線的主要方式,某化工廠要在規(guī)定時(shí)間內(nèi)搬運(yùn)1200千元化工原料.現(xiàn)有A,B兩種機(jī)器人可供選擇,已知A型機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn)30千克,A型機(jī)器人搬運(yùn)900千克所用的時(shí)間與B型機(jī)器人搬運(yùn)600千克所用的時(shí)間相等.
(1)兩種機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少化工原料?
(2)該工廠原計(jì)劃同時(shí)使用這兩種機(jī)器人搬運(yùn),工作一段時(shí)間后,A型機(jī)器人又有了新的搬運(yùn)任務(wù),但必須保證這批化工原料在11小時(shí)內(nèi)全部搬運(yùn)完畢.求:A型機(jī)器人至少工作幾個(gè)小時(shí),才能保證這批化工原料在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知AB//CD,
(1) 求∠1+∠2+∠3的度數(shù).
(2) ∠1+∠2+∠3+∠4 = .
根據(jù)以上的規(guī)律求∠1+∠2+∠3+…+∠n = .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知△ABC中,∠BAC=90°,用尺規(guī)過點(diǎn)A作一條直線,使其將△ABC分成兩個(gè)相似的三角形,其作法不正確的是( )
A. B.
C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,對(duì)角線AC的垂直平分線交AD、BC于點(diǎn)E、F,AC與EF交于點(diǎn)O,連結(jié)AF、CE.
(1)求證:四邊形AFCE是菱形;
(2)若AB=3,AD=4,求菱形AFCE的邊長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,甲、乙兩位同學(xué)在長(zhǎng)方形的場(chǎng)地ABCD上繞著四周跑步,甲沿著A-D-C-B-A方向循環(huán)跑步,同時(shí)乙沿著B-C-D-A-B方向循環(huán)跑步,AB=30米,BC=50米,若甲速度為2米/秒,乙速度3米/秒.
(1)設(shè)經(jīng)過的時(shí)間為t秒,則用含t的代數(shù)式表示甲的路程為 米;
(2)當(dāng)甲、乙兩人第一次相遇時(shí),求所經(jīng)過的時(shí)間t為多少秒?
(3)若甲改為沿著A-B-C-D-A的方向循環(huán)跑步,而乙仍按原來的方向跑步,兩人的速度不變,求經(jīng)過多少秒,乙追上甲?
(4)在(3)的條件下,當(dāng)乙第一次追上甲后繼續(xù)跑步,則最少再經(jīng)過秒乙又追上甲,這時(shí)兩人所處的位置在點(diǎn)P;直接寫出的值,在圖中標(biāo)出點(diǎn)P,不要求書寫過程.
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